2019-2020学年山东师范大学附属中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年山东师范大学附属中学高一上学期第一次月考数学试题

山东师大附中2019级高一学业质量检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共52分） ‎ 一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.‎ ‎1.已知集合则 A． B． C． D．‎ ‎2.已知集合，则 A. B． C． D．‎ ‎3. 已知集合，，，则 A. B． C． D．‎ ‎4.已知集合，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6.已知集合，，若，则等于 A．或3 B．0或 C．3 D．‎ ‎7. 命题，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎8. 设，则下列各式中不一定成立的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎9. 设恒成立，则实数的最大值为 A．2 B．‎4 C．8 D．16‎ ‎10．已知集合，，则 A． B．‎ C． D．‎ 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.‎ ‎11. 若集合，则下列结论正确的是 A． B． C． D．‎ ‎12.下列命题正确的是 A． B．，使得 C．是的充要条件 D．若，则 ‎13.设，则下列结论正确的是 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共98分）‎ 三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.‎ ‎14.若，则的范围为 ‎ ‎15.不等式的解集为__________.‎ ‎16.，，则 ‎ ‎17.设常数，集合，．若，则的取值范围为 ‎ 四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 解不等式：（1）；（2） ． ‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知集合．‎ ‎(1)当时，求；‎ ‎(2)若，求实数的取值范围．‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 当的最小值.‎ ‎21．（本题满分15）‎ 经观测，某公路段在某时段内的车流量 (千辆/小时)与汽车的平均速度 (千米/小时)之间有函数关系：．‎ ‎(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)‎ ‎(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？‎ ‎22．（本题满分15分）‎ 若,则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，举出反例.‎ ‎① ② ③ ④‎ ‎23.（本题满分16分）‎ ‎（1）不等式的解集为，求不等式 的解集；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求的范围．‎ 山东师大附中2019级高一学业质量检测数学试题答案 一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.‎ ‎1.已知集合则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】： C ‎ ‎2.已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎3.设集合， ， ，则 ‎ A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}‎ ‎【答案】D ‎4.已知集合，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎ 【答案】C ‎5. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎6.‎ A -1或3 B 0或‎-1 C 3 D -1‎ ‎【答案】C ‎7. 命题，则 A B ‎ C D ‎ ‎【答案】B ‎8. 已知，则下列各式中不一定成立的是 A． B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D 解析：由≥得a＋b＝2，∴A成立；‎ ‎∵＋≥2＝2，∴B成立；‎ ‎∵≥＝2，∴C成立；‎ ‎∵≤＝，∴D不一定成立．‎ ‎9. 设恒成立，则实数的最大值为 A 2 B ‎4 C 8 D 16‎ ‎【答案】B ‎10．，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B 解析：‎ 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分 ‎11.若集合，则下列结论正确的是 A B C D ‎ ‎【答案】ABCD ‎12. 下列命题正确的是 A． B．，使得 C．是的充要条件 D．若，则 ‎【答案】AD ‎13.设，则则下列结论正确的是 A B C D ‎ ‎【答案】ABCD 解析：,所以 所以 所以 所以 三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.‎ ‎14. 若，则的范围 ‎ ‎【答案】‎ ‎15. 不等式的解集为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎16，则 ‎ ‎【答案】‎ ‎17.设常数，集合，．若，则的取值范围为 ‎ 解析：‎ 综上所述，‎ 四、解答题;（本大题共6个大题，满分82分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）‎ ‎18.（满分12分）‎ 解不等式：（1）;(2)； ‎ 解：（1）方程，‎ 不等式的解集为-------------6分 ‎(2)不等式可化为 不等式的解集为：----------------------12分 ‎19（满分12分）‎ 已知集合．‎ ‎(1)当时，求；‎ ‎(2)若，求实数的取值范围．‎ 解：(1) A＝{x|1＜x＜3}‎ 当m＝－1时，B＝{x|－2

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