数学文科仿真模拟卷三
数学文科仿真模拟卷三
一、选择题
1、定义域为R的函数f (x)满足f(1)＝l, 且 f (x)的导函数>，则满足2f(x)
0且a≠1，b>0，则“logab >0”是“（a一1）（b一1）＞0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3).
A. 4＋2 B. 4＋ C、 D、
10、已知向量＝(cosθ, sinθ)与＝(cosθ, －sinθ)互相垂直，且θ为锐角，则函数
f(x)＝sin(2x－θ)的图象的一条对称轴是直线
A. x= B. x= C. x= D. x=
11、已知集合A={ x｜lgx≤0｝，B= {x｜｜x+1｜>1｝，则A∩B=
A.（-2，1） B.（一co，一2〕U［1，＋co）
C. (0，］ D.（一co，-2) U (0，1]
12、在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2+2ax-4ay+5a2－4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为
A.（2，＋∞） B.（1，十∞）
C.（一∞，一1） D.（－∞，2)
二、填空题
13、设互不相同的直线l,m,n和平面α、、，给出下列三个命题：
①若l与m为异面直线，，则α∥
②若α∥，，,则l∥m；
③若，l∥，则m∥n.
其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿
14、已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率为＿＿＿
15、在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2＋y2＝1有公共点的概率为＿＿＿＿＿
16、设α为△ABC的内角，且tanα=－，则sin2α的值为＿＿＿＿
三、解答题
17、
设f(x)＝1n（｜x-1｜＋m｜x-2｜一3) (m∈R)．
（1)当m=0时，求函数f(x)的定义域；
(2)当时，是否存在m使得f (x) ≤0恒成立，若存在求出实数m的取值范
围，若不存在，说明理由．
18、已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6 =126.
（1)求数列{}的通项公式；
(2)设…＋，试求的表达式.
19、为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、
凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）
（1)求x，y ；
(2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率．
20、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB, E∈BC,EF∥平面PAC.
(1)试求若的值；
(2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积
21、已知函数f (x) =x2－ 2.x, g (x) 是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0］，
g(x) ＋fj(x)＝x2．
（1)求函数g(x)在R上的解析式；
(2)若函数h(x)=x［g（x)－＋］在〔0，十∞）上是增函数，且0，求的取值范围．
22、已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．
（1)求椭圆C的方程；
(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝0
上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值．
23、
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC,延长BC到点D，使得CD＝AC,连结AD交⊙O于点E，连结BE
求证：（1)BE-=DE；
（2)∠D＝∠ACE.
24、
已知直线Cl： (t为参数），圆C2 : =1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合）
(1）当时，求直线C1被圆C2所截得的弦长；
(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A.当a变化时，求A点的轨迹的普通方程．
以下是答案
一、选择题
1、 B
2、 B
3、 C
4、 D
5、 D
6、 A
7、 C
8、 C
9、 D
10、 B
11、 C
12、 A
二、填空题
13、 1
14、
15、
16、
三、解答题
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
