云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

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云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版 一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1、若全集，集合，则等于（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2、若直线与直线平行，则的值是 （ ）‎ A．-3 B．‎-6 C． D．‎ ‎3、在等比数列中，是方程的两根，则 的值为 （ ） ‎ A．32 B．‎64 C．256 D．‎ ‎4、已知中，，且°则的面积等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） ‎ A．若 B．若 C．若 D．若 ‎6、是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则是的大小为 （ ）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎7、已知平行，则是的 （ ）‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） ‎ A． B．‎1 C．2 D．4‎ ‎9、从分别写有的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、正方体中，与平面所成的角的余弦值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、在圆上，且到直线的距离为的点共有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12、在中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分)‎ ‎13、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取人数为80则的值为 。‎ ‎14、函数＝ 。‎ ‎15、不等式组表示的平面区域的面积等于 。‎ ‎16、若在圆上运动则的最大值是 。‎ 三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，18至22每题12分，共70分)‎ ‎17、已知是一个等差数列，且 ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求数列前项和的最大值。‎ ‎18、（12分）在中，设内角的对边分别是，且 ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，且，求的面积。‎ ‎19、（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：‎ 甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182‎ 乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181‎ ‎（1）判断哪个班的平均身高较高；‎ ‎（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。‎ ‎20、（12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作 ‎（1）证明：；‎ ‎（2）证明：；‎ ‎（3）求二面角 的大小。‎ ‎21、（12分）已知 ‎（1）若方程表示圆，求的取值范围；‎ ‎（2）若（1）中圆与直线相交于两点，且，求的值。‎ ‎22、（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线斜率是时，‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）设线段中垂线在轴上截距是，求的取值范围。‎ ‎2011－2012上学期期末试卷参考答案 一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）‎ 二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎ ‎ 三、解答题：（共有6个大题，共70分）‎ ‎17．（10分）‎ 解：（１）由题可得　　‎ ‎ ‎ ‎　　　　　　　　‎ ‎18、（12分）‎ 解： （1）由题知 ‎，且 即 ‎ ‎ ‎ ‎（2）由余弦定理知 即 ‎ ‎ ‎ ‎19、（12分）‎ ‎（1）由题可得甲班平均身高 乙班平均身高 ‎ ∴乙班的平均身高较高 ‎（178，179）、共10个基本事件，其中含有4个基本事件，则 ‎20、（12分）‎ 解：证明：（1）连结 在中，分别是的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎（3）由（2）知 ‎ 的平面角 设正方形的边长为，则，‎ 在中，‎ 在中，‎ 的大小为60°‎ ‎（注：也可用向量法）‎ ‎21、（12分）‎ 解：（1）若方程表示圆，则 ‎（2）由 ‎ ‎ 设直线与圆的交点，‎ 则是方程的两根 ‎ ‎ 则 ‎22、（12分）‎ 解： 设 ， ，当直线 斜率是 时， 方程为，即 ‎ 由 ‎ ， ①‎ 又 ②‎ ‎ ①②及得 ，，‎ 抛物线的方程为