2018-2019学年江西省上饶市民校联盟高一上学期月考试题 数学

2018-2019学年江西省上饶市民校联盟高一上学期月考试题 数学

‎2018-2019学年江西省上饶市民校联盟高一上学期月考试题 数学 ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：‎ ‎1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2. 答题时请按要求用笔。‎ ‎3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。‎ ‎4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．的值为 A． B． C． D．‎ ‎2.下列说法中正确的是 A.第一象限角都是锐角. ‎ B.三角形的内角必是第一、二象限的角.‎ C.不相等的角,同名三角函数值也不相同. ‎ D..‎ ‎3.已知点在角的终边上且,则角等于 A． B． C． D．‎ ‎4.设，则的值为 A．0 B．-2 C．2 D．4‎ ‎5．已知点在圆C:外，则直线与圆C的位置关系是 A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 ‎6．下列函数中,在上单调递减且在R上为偶函数的是 A． B． C． D．‎ ‎7．一束光线自点发出，遇到平面被反射，到达点被吸收，那么光所走的 路程是 A． B． C． D．‎ ‎8．函数的图象可能为 A． B． C． D．‎ ‎9．过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为 A． B． C．0 D．0或 ‎ ‎10.已知点和圆C：，过作弦AB，则弦最小值为 A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎11.若圆C:上存在两个不同的点A,B关于直线对称,则圆C的面积最大时,‎ 等于 A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎12.已知两点，若直线上存在四个点，使得是 直角三角形，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．己知扇形的周长是等于它所在圆的周长一半,则这个扇形的圆心角的弧度数为 . ‎ ‎14．函数且的定义域是 .‎ ‎15．若为圆的弦的中点，则直线的 方程是 .‎ ‎16．设，则＝ .‎ 三、解答题（共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）已知点在角终边所在直线上，求和的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知.‎ 求：（1）的值.　　（2）‎ ‎ 19.（本小题满分12分）已知函数，，且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若且，.‎ ‎20.（本小题满分12分）如图，以长方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系， 点P为长方体对角线AB的中点，点Q在长方体的棱CD上.且 （1） 当点Q与点C重合时，求的值；‎ （2） 当点Q在棱CD上运动时，探究的最小值.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知三个点，圆为的外接圆． 圆N：.‎ ‎（）求圆的标准方程；‎ ‎（）若圆与圆N相交，求的取值范围；‎ ‎（3）当 时，求圆与圆N公切线长．‎ ‎22.（本小题满分12分）已知圆C:及点.‎ (1) 若在圆C上,求过点圆C的切线方程；‎ (1) 若点是圆C上任意一点，求的最大值和最小值；‎ (2) 若满足关系：，求的取值范围．‎ 上饶市民校考试联盟 ‎2019-2020学年下学期阶段测试（三）‎ 高一数学(答案)‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D B A C D B C A C D B 二、填空题 13、 ‎ 14、 15、 16、‎ 三、解答题 17、 ‎（本小题满分10分）‎ （1） ‎………………………5分 （2） 角为第二象限时，………………8分 角为第四象限时，………………10分 ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎（1）由，得……………2分 所以……………………………………4分 又因为为第二象限角，所以，‎ 所以……………………………………………………………6分 ‎（2）由与得…………………8分 化简……………12分 ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎(1)…………………4分 ‎ ‎（2）由知,‎ 所以……………………6分 因为,‎ 所以, …………………………………8分 由图像可知 当, ………………………………………………………10分 ‎ 当………………………………………………………12分 ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎（1）如图可知，………………2分 所以……………5分 ‎（2）当点Q在棱CD上运动时，可设，…………………………………………7分 则………………………………10分 当时，…………………………………………………………12分 ‎21、（1）设圆M方程为，因为过三点，‎ 所以 得 所以圆M一般方程为，标准方程为：……………3分 ‎（2）当圆与圆N相交，得…………………………………6分 （1） 当时，圆N为，此时圆M与圆N相外离，共有四条外公切线，‎ 其中有两条切线长是相等的。‎ 如图（1）设切点分别为P，Q两点，过Q点作QH//MN交MP于H 所以在直角三角形PQH中，………………9分 如图（2）设切点分别为P，Q两点，过点M作MH//PQ 交NQ的延长线于H 所以在直角三角形MNH中，‎ ‎……12分 综上所述：公切线PQ的长为 ‎22、（1）把代入中 得，所以得到 ………………………………………1分 当时，P（1，0），圆心C（2，1），所以，所以 得到切线方程为： ………………………………………2分 当时，P（3，2），圆心C（2，1），所以，所以 得到切线方程为： ……………………………………4分 （2） 连结CQ，设直线CQ与圆C相交于两点，其中可得 所以的最大值 …………………………6分 的最小值为 ………………………………8分 （2） 设A（2，－1），而N（a,b）,则表示直线AN的斜率 当直线AN与圆C相切时，设 所以………………………………………………………10分 由图像可知，得到………………………………………………12分