2019-2020学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题 word版

2019-2020学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题 word版

淇滨高中2019-2020学年上学期期中考试 高二文科数学试卷 考试时间120分钟 分值150分 ‎ 一、单选题（每题5分共60分）‎ ‎1．不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设，则“”是“直线和直线平行”的 ‎（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3．已知数列是等比数列，且，则的公比为（ ）‎ A.2 B.‎-2 ‎C. D.‎ ‎4．下列各函数中，最小值为的是 （ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5．命题；命题．则（ ）‎ A.“或”为假 B.“且”为真 C.真假 D.假真 ‎6．“”是“函数有零点”的（ ）‎ A．充要条件 B．必要非充分条件 C．充分非必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．设 为数列的前项和，若数列满足（），且，则 （ ） A． B． C． D．‎ ‎8．在△ABC中，若，则（ ）‎ A. B. C. D.或 ‎9．若命题“或”与命题“非”都是真命题，则（ ）‎ A.命题与命题都是真命题 B.命题与命题都是假命题 C.命题是真命题，命题是假命题 D.命题是假命题，命题是真命题 ‎10．命题“，都有”的否定为（ ）‎ A.不存在，使得 B.，都有 C.，使得 D.，使得 ‎11．关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为( ) ‎ A．（－2，1） B．‎ ‎ C．（－2，－1） D．‎ ‎12．给出下列命题:‎ ‎①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真;‎ ‎②若pq为假命题，则p,q均为假命题;‎ ‎③命题“若x2 -3x+2=0，则x=‎2”‎的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠‎2”‎;‎ ‎④“若a2+b2=0，则a, b全为‎0”‎的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠‎0”‎其中正确的命题序号是( )‎ A.① B.①③ C.②④ D.③④‎ 二、填空题（每题5分共20分）‎ ‎13．在中，若则角A的值为 ．‎ ‎14．一元二次不等式的解集为______．‎ ‎15．已知命题：，，则形式的命题是________.‎ ‎16．“若或,则”逆否命题是 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．(10分)已知，，若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有‎1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．‎ ‎19．（12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．‎ ‎20．（12分）关于的不等式，其中为大于0的常数。‎ ‎（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； ‎ ‎（2）若不等式的解集为，且中恰好含有三个整数，求实数的取值范围.‎ ‎21．（12分）已知的定义域为，，使得不等式成立，关于的不等式的解集记为.‎ ‎（1）若为真，求实数的取值集合；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎22．（12分）2018年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. ‎ ‎（1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）‎ ‎（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.‎ 高二文数参考答案 ‎1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6． C 7．B 8．A 9．D 10．D ‎11．B 12．A 13．（或 14．或15．‎ ‎16．若,则且 ‎17．解：因为q成立的一个充分不必要条件是p，所以,‎ ‎，即，‎ 所以m的取值范围是.‎ ‎18.解：设绿化区域小矩形的一边长为x，另一边长为y，则3xy＝800，所以，所以矩形区域ABCD的面积 S＝(3x+4)(y+2) ，‎ 当且仅当，即时取“＝”，‎ 即矩形区域ABCD的面积的最小值为‎968平方米．‎ ‎19．解：若方程有两个不等的负根，则， 所以，即． ‎ 若方程无实根，则， 即，所以．‎ 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．‎ 所以一真一假，即“真假”或“假真”． ‎ 所以或 所以或．‎ 故实数的取值范围为．‎ ‎20．解：（1）由题意得一元二次不等式对应方程的判别式，‎ 结合，解得. ‎ ‎（2）由题意得一元二次不等式对应方程的判别式，解得. ‎ 又，所以.‎ 设，其对称轴为. ‎ 注意到，，对称轴， ‎ 所以不等式解集中恰好有三个整数只能是1、2、3，‎ 此时中恰好含有三个整数等价于：，解得.‎ ‎21．解：（1） f（x）的定义域为R，则ax2﹣ax+≥0对任意实数x都成立，‎ 当a＝0时显然满足，当a≠0时，有，解得0＜a≤1．‎ 综上： ‎ ‎ ，使得不等式成立，∴即a ‎ 为真，即真， 真，‎ ‎ ‎ ‎（2）①，即，此时 ‎ 是的充分不必要条件 ‎ ；‎ ‎②，即，此时 不符合题意。‎ ‎③①，即，此时 ‎ 为的充分不必要条件 ‎ 无解；‎ 综上所述：‎ ‎22．解：（1）当时，‎ ‎；‎ 当时，‎ ‎．‎ ‎∴ ‎ ‎（2）当时，，‎ ‎∴当时， ‎ 当时，，‎ 当且仅当，即时，． ‎ ‎∴当，即2018年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元．‎