2012龙岩1月份质检理数试卷

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2012龙岩1月份质检理数试卷

‎【试题解析】福建省龙岩市2012届高三数学教学质量检测试题 理 考试时间:120分钟;满分:150分 参考公式:‎ 第I卷(选择题 共50分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎1.i是虚数单位,复数等于 ( )‎ ‎ A.1-i B.1+i C.-1+i D.i ‎2.下列命题中是假命题的是 ( )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.‎ ‎ D.‎ ‎3.在中,且CA=CB=3,点M满足,‎ 则等于 ( )‎ ‎ A.2 B.3‎ ‎ C.4 D.6‎ ‎4.已知函数图中表示的是给定x的值,求其对应 的函数值y的程序框图,在图中①处应填写 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若变量x、y满足约束条件则的最大值是 ( )‎ ‎ A.-6 B.-1 C.2 D.4‎ ‎7.函数的图象大致是 ( )‎ ‎ ‎ ‎8.若,则下列不等式:①;②③④中,正确的不等式有 ( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.有下列数组排成一排:‎ ‎ ‎ ‎ 则该数列中的第2012项是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①点P在函数的图象上;②点P关于直线的对称点Q在函数图象上,则称点对(P,Q)是两个函数的一 ‎ ‎ 第II卷(非选择题,共100分)‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎11.函数的定义域为 。‎ ‎12.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该 几何体的表面积是 。‎ ‎13.若抛物线的焦点与双曲线 的左焦点重合,则p的值为 。‎ ‎14.设(e为自然对数的底数),则的值为 。‎ ‎ 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16.(本小题满分13分)‎ ‎ 已知函数,将函数的所有极值点从小到大排成一数列,记为 ‎ (1)求数列的通项公式;‎ ‎ (2)令,求数列前n项和 ‎17.(本小题满分13分)‎ ‎ 如图,在多面体ABCDE中,,平面平面BCDE。‎ ‎ (1)求证:‎ ‎ (2)若F为AC中点,DF//平面ABE,求二面角 ‎ 的余弦值。‎ ‎18.(本小题满分13分)‎ ‎ 已知F为椭圆的右焦点,过F且斜率为的直线与C交于P、Q两 ‎19.(本小题满分13分)‎ 为支持福利事业,解决残疾人就业问题,银行决定给某福利企业免息贷款46.8万元,用于经营某种商品,已知该种商品的进价为每件40元,每月销售量q(单位:百件)与销售价P(单位:元/件)之间满足关系式该企业职工每人每月工资为1200元,其它经营性费用为每月13200元.‎ ‎ (I)如果暂时不考虑还贷的前提下,当销售价P为52元/件时,每月刚好收支平衡,求该企业的职工人数;‎ ‎ (Ⅱ)若该企业只有20名职工,在保证职工工资及其他经营性支出外,剩余的利润都用来偿还贷款,试问最早几年后可还清贷款?,并求此时每件商品的销售价格.‎ ‎20.(本小题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎21.(奉小题满分14分)本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按照所做的前两题计分.‎ ‎ (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 ‎ 变换T1是将每个点绕原点O沿顺时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1,变换T2对应的变换矩阵是 ‎ (I)写出矩阵M1;‎ ‎ (Ⅱ)求曲线依次在T1,T2变换的作用下所得的曲线方程 ‎ 斜角).‎ ‎ (I)写出圆C的直角坐标方程;‎ ‎ (Ⅱ)当直线与圆C无公共点时,求α的取值范围.‎ ‎ ‎
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