高二数学下学期开学测试试题

高二数学下学期开学测试试题

‎【2019最新】精选高二数学下学期开学测试试题 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) ‎ ‎1. （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 若点是角终边上的一点，且满足则＝(　　)‎ ‎ A．－ B. C. D．－ ‎3. 已知，∥则（ ）‎ A．6 B． C．-6 D．‎ ‎4. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 已知，则的值是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 在中，设，若点满足，则 A. B. C. D.‎ - 7 - / 7‎ ‎7. 若向量，满足，则与的夹角为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ) 的部分图 像如图所示，则f()＝(　　)‎ A．2＋ B. C. D．2－ ‎9. 函数的大致图象是 （ ）‎ ‎10. 已知，则向量在向量方向上的投影为（ ）‎ ‎ A. B. C . D. ‎ ‎11. 函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分 ) ‎ - 7 - / 7‎ ‎13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为　 　． ‎ ‎14.已知向量若则______．‎ ‎15．已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为__________.‎ ‎16. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为________．‎ 三、解答题: (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )‎ ‎17. (本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知点.‎ ‎（1）求 ‎（2）设实数满足求的值.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎ 已知 ‎ (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值．‎ ‎19. （本小题满分12分）设向量与满足，‎ ‎(1)求的值； (2)求与夹角的余弦值．‎ ‎20. （本小题满分12分） 已知函数 的部分图象，如图所示．‎ ‎（1）求函数解析式；‎ - 7 - / 7‎ ‎（2）若方程在有两个不同的实根，求m的取值范围． 21. （本小题满分12分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为. ‎ ‎（1）求的值及单调增区间；‎ ‎（2）如果在区间上的最小值为，求的值；‎ ‎（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.‎ ‎22. (本小题满分12分) 已知函数 (1)令 ‎①请画出的图像并根据图像写出函数的最小正周期T与单调增区间． ‎ ‎②若函数与函数的图象有4个公共交点，求的值.‎ ‎(2)设关于的函数的最小值为，求的值．‎ - 7 - / 7‎ ‎（答案）‎ 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，) ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D A A B A C B C B D C ‎13. 1 14.0  15.4 16.‎ ‎17. （1）由题可知,则，....3分 ‎.....6分 ‎（2）由题可知=0，即2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得t=-1....10分 ‎（1）原式=； ……6分 ‎（2）由得，即，....8分 因为是第三象限角，所以，....11分 所以 . …… 12分 ‎19. 解：（1）∵向量，满足||=||=1，|3﹣|=．‎ ‎∴=9+1﹣，∴．......3分 因此==15，.....6分 ‎（2）设与夹角为θ，‎ ‎∵===．....9分 ‎∴==．.....12分 - 7 - / 7‎ ‎20. 解: (1) ƒ(x)=sin(2x+）.....6分 ‎(2) .......12分 ‎21.‎ ‎（1），.....2分 ‎.....4分 ‎（2）‎ 当取得最小值 ‎.....8分 ‎(3)由题可得，，所以，g(x)的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.....10分 对称轴：，对称中心：......12分 ‎， 令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数， 图象为开口向上的抛物线，对称轴为， 当，即时，是函数的递增区间，； 当，即时，是函数y的递减区间，，得，与矛盾； 当，即时，，变形可得， 解得或舍去 综上可得满足的a的值为， ‎ - 7 - / 7‎ - 7 - / 7‎