山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题

山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题

‎2019-2020学年度第二学期第一学段教学质量监测 高一数学试题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分）‎ ‎1．（5分）已知向量满足，，且与的夹角为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（5分）若是互相垂直的单位向量且，则（ ）‎ A．3 B． C．1 D．‎ ‎3．（5分）已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（5分）已知向量满足，，，则（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎5．（5分）已知点则与同方向的单位向量为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（5分）已知是单位向量，若，则与的夹角为（ ）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎7．（5分）下列命题中正确的是( )‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则与可能共线 D．若，则一定不与共线 ‎8．（5分）已知向量，，若向量满足，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。‎ ‎9．（5分）（多选）下列叙述中错误的是( )‎ A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反 C．若，，则 D．对任一向量，是一个单位向量 ‎10．（5分）（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 三、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）已知向量与共线且方向相同，则_______．‎ ‎12．（5分）已知与垂直，且与垂直，则 _______‎ ‎13．（5分）已知，，与的夹角为45°，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围为______．‎ ‎14．（5分）已知向量的夹角为，，，则_______．‎ 四、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）‎ ‎15．（10分）‎ 已知，,当为何值时，与垂直？‎ ‎16．（10分）已知向量、的夹角为.‎ ‎（1）求·的值 ‎（2）若和垂直，求实数的值.‎ ‎17．（10分）在平面直角坐标系中，己知向量，向量，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ 高一数学参考答案 一、选择 ‎1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．ABCD 10．BC 二、填空 ‎11．3 12． 13．且 14．‎ 三、 解答 ‎15．【详解】因为，所以，，‎ 因为与垂直，所以，‎ 解得.‎ ‎16．【详解】（1）．‎ ‎（2）因为和垂直，故，‎ 整理得到：即，解得．‎ ‎17． 【详解】（1）己知向量，向量，‎ 若，则，‎ 即，得sinx＝cosx，∴tanx＝1；‎ ‎（2）∵，∴sinx+cosx＝0，即sinx+cosx＝0，∴tanx＝﹣1，∴，∴x＝．‎ ‎ ‎