河南省周口中英文学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

河南省周口中英文学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

周口中英文学校2019-2020学年上学期高二期中考试 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 第I卷 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．不等式 < 的解集是(　　)‎ A．(－∞, 2) B．(2，＋∞) C．(－∞,0)∪(2,＋∞) D．(－∞，0)∪(0 ,2)‎ ‎2．在中,如果，那么cosC等于 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)‎ A．＜ B． a2＜b2 C． ab2＞a2b D．＜ ‎4．在中，A＝60°，a=，b=1，则角B等于(　　)‎ A. 30°或150° B. 30° C. 45°或135° D. 45°‎ ‎5．一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（ ）‎ A．63 B．108 C．75 D．83‎ ‎6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)‎ A．5　　 B．4 C．3 D．2‎ ‎7．在中,如果有性质.试问这个三角形的形状（ ）‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎8. 若为实数, 且，则的最小值为（ ）‎ ‎ A．18 B．6 C．2 D．2‎ ‎9． 如果－1，，，,－9成等比数列，那么（ ）‎ A . B. C. D.‎ ‎10．已知数列的前n项和为,则( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第13行的实心圆点的个数等于（ ）‎ A.55　　　 B.89　 C.144　 D.233‎ ‎12.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足则取值范围是是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________ ‎ ‎14.设正数满足则的最大值为___________．‎ ‎15.已知数列满足，则= ．‎ ‎16.在中,角所对的边分别为若三角形面积则= ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题10分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，‎ 若cosBcosC－sinBsinC＝.‎ ‎(1)求A；‎ ‎(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．‎ ‎18．（本小题12分）已知函数, ;‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？‎ ‎19．（本小题12分）在中，内角A，B，C的对边分别为，且.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若，，求 ， 的值 ‎20．（本小题12分）等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)设bn＝2 an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。‎ ‎21．（本小题12分）如图，某测量人员为了测量沱河北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在沱河南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD＝90°，‎ ‎∠ADC＝60°，∠ACB＝15°，∠BCE＝105°，∠CEB＝45°，DC＝CE＝100米。‎ ‎ (1)求△CDE的面积；‎ ‎(2)求A，B之间的距离。‎ ‎22．（本小题12分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100。‎ ‎(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；‎ ‎(2)当d＞1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn。‎ 高二数学参考答案 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． ‎ ‎1-6、CDABAC 7-12、DABCCB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13. 14. ； 15.； 16.；‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．‎ ‎17.解(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝，∴cos(B＋C)＝.∵A＋B＋C＝π，∴cos(π－A)＝ ‎ ‎∴cosA＝－.又∵0

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