广东省江门市第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题

广东省江门市第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题

www.ks5u.com ‎2019-2020学年第一学期第一次考试 高一年级数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。‎ ‎1.下列各组对象中能构成集合的是 A．充分接近的实数的全体 B．数学成绩比较好的同学 C．小于20的所有自然数 D．未来世界的高科技产品 ‎2.设集合，，，则 等于 A． B． C． D．‎ ‎3．已知，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎4.直线与的交点组成的集合是 A． B． C． D． ‎ ‎5.设不等式的解集为，下列正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎6.设函数定义在R上的奇函数，当时，，则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知集合，,则集合与的关系是 A． B． C. D．‎ ‎8.下列四组函数中，表示同一函数的是 A.与 B. 与 C.与 D.与 ‎9．已知函数（x≠1），则 A．在上是增函数 B．在上是增函数 ‎ C．在上是减函数 D．在上是减函数 ‎10.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是 ‎ ‎11. 若是方程的两个根，则的值为 A. B. C. D.‎ ‎12.若函数满足，则的解析式是 A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设集合,则满足的集合的个数是 。‎ ‎14.函数的定义域是 。‎ ‎15.一元二次不等式的解集是 。‎ ‎16.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）. 已知集合，‎ 求：；‎ ‎18．（本小题满分12分）作出函数的简图，并由图象求函数的值域．‎ ‎-1 1 2 3 4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知，若,求实数的取值范围．‎ ‎20.（本小题满分12分）已知函数 （1） 求的定义域. ‎ （2） 求证 ‎21.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时，函数 ‎（1）求当时，的解析式；‎ ‎（2）当时，指出函数单调区间．‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数，且对任意的实数都有成立.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.‎ ‎2019-2020学年第一学期第1次考试高一年级数学 参考答案及评分标准 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ CAADB ACBDD DB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 　　　　　　　　　14． ‎ ‎15. 　　　　　　　　　16. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 解：（1） ‎ ‎18. （本小题满分12分） ‎ 解： 开口向上，对称轴为 ，顶点 ‎ 由图像可知函数的值域为 ‎19. （本小题满分 解： ‎ 当时， ‎ 当时，‎ 综上所述的取值范围为 ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 1. ‎（1）要使函数有意义，只需，解得，所以函数的定义域为 ‎（2）证明：由已知得，‎ ‎，所以 ‎21．（本小题满分12分）‎ 1. ‎（1）设，则，‎ 时，.‎ 是上的偶函数 ‎;‎ （2） 函数的单调递增区间为和；单调区间为和 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ‎．．．．．．．．．．．10分 ‎．．．．．．．7分 ‎22. （本小题满分12分）‎ 2. ‎（1）方法1：由得，‎ ‎，‎ 整理得：，‎ 由于对任意的都成立，‎ 方法2：‎ 由得，函数关于对称，则对称轴为，解得 （2） 根据（1）可知，下面证明函数在区间上是增函数。‎ 设，则 ‎，则，且 ‎，‎ ‎，即，‎ 故函数在区间上是增函数 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分