2018-2019学年山东省德州市第一中学高一上学期第三次月考数学试题

2018-2019学年山东省德州市第一中学高一上学期第三次月考数学试题

‎2018-2019学年山东省德州市第一中学高一上学期第三次月考数学试题 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．‎ 一、选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分．第1-10题是单选题，第11-13题是多选题）‎ ‎1、观察一随机事件，事件A的概率为0.23，则P()= ( )‎ ‎ A．0.23 B.0.46 C.0.77 D.0.89‎ ‎2.抛掷一红、一蓝两颗骰子，点数之和等于7的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、在面积为S的△ABC的边AB上取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4、函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、设，则的值为（ ）‎ A、2 B、 C、 D、‎ ‎6.已知函数的定义域为R，当时，单调递减，且函数为偶函数，则下列结论正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为( )‎ x ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.37‎ ‎1‎ ‎2.72‎ ‎7.39‎ ‎20.09‎ x+2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ A． ‎(-1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)‎ ‎8.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4 ‎ y ‎1‎ ‎3.5‎ ‎5.5‎ ‎7‎ ‎8‎ 则y对x的回归直线方程必过点　　‎ A.（1,4） B.（2,5） C.（3,7） D. （4,8）‎ ‎9、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、若直角坐标平面内的A、B两点满足条件：①点A、B都在函数的图象上；②点A、B 关于原点对称，则称A、B为函数的一个“黄金点对”．那么函数 的“黄金点对”的个数是（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 以下三题为多选题 ‎ 11、已知函数是 ()上的偶函数，且在上单调递减，则的解析式可能为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（　　）‎ A． “至少有一个黑球”与“都是黑球” B． “至少有一个黑球”与“‎ 至少有一个红球”‎ C． “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D． “至少有一个黑球”与“都是红球”‎ ‎13、给出下列命题，其中正确的命题有（ ）‎ A．函数的图象过定点（1, 0）‎ B．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则的解析式为 C．若，则的取值范围是 D．若，则 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎14、设某总体是由编号为01，02，...，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为______ ． 1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619 6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238‎ 15、 不等式的解集为 _________________.‎ ‎16、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数 ‎ 据（单位：件），若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x＝_________，y＝__________．‎ ‎17、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是_____________________．‎ ‎18、若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为 个 三、解答题：（本大题共6小题，每小题13分，共78分）‎ ‎ 19、现有含有两件正品和一件次品的3件产品.‎ ‎（1）从3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；‎ ‎（2）从3件产品中每次任取一件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20、计算：（1）‎ ‎（2）．‎ ‎21、已知定义在上的函数是增函数． 若，求m的取值范围； 若函数是奇函数，且解不等式．‎ ‎22、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （1）求频率分布直方图中的值； （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （3）从成绩在[50，70）中的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．‎ ‎23、己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160，现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．‎ ‎（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？‎ ‎（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．‎ ‎①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．‎ ‎24、已知函数在区间[0,1]上有最大值1和最小值－2． 求的值； 若在区间[－1,1]上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．．‎ 德州一中2018-2019学年第一学期高一年级模块检测 数 学 试 题 答 案 2018年11月 一、选择题：1-5：CDBBB 6-10： CCBDC 11：ACD 12：AB 13：BCD 二、填空题：14、19 15、 16、3，5 17、 18、10‎ 三、解答题：‎ ‎19、解：（1）每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为:‎ ‎ ，其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，基本事件总数6个，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的； ………………………………2分 用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则 ‎,事件A由4个基本事件组成. …………………………4分 因而，. ………………………………6分 ‎ （2）有放回地连续取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间为 ‎ ，‎ 由9个基本事件组成；由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的. ………………………………9分 用B表示“恰有一件次品”这一事件，则 事件B由4个基本事件组成， …………………………11分 因而，. ………………………………13分 ‎20、解：（1）‎ ‎ …………………………7分 ‎（2）原式= ………………………13分 ‎21、（1）由题意可得，， ………………………………4分 求得，即m的范围是 ． ………………………………6分 ‎（2）∵ 函数是奇函数，且，∴ ……………8分 ‎∵ ∴ ∴ …………10分 ‎∴， ∴ ………………………………12分 ‎∴不等式的解集为． ………………………………13分 ‎22、解：(1)根据直方图知组距=10,由,解得 ……3分 ‎（2）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20=2， ………………………5分 成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20=3． ………………………7分 ‎（3）记成绩落在[50，60）中的2人为A，B，成绩落在[60，70）中的3人为C，D，E，‎ 则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有：‎ 共10个 …10分 其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有共3个 ……12分 故所求概率为． ………………………………13分 ‎23、解：（1）由已知得甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：2， ……………2分 由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，‎ ‎∴ 应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿意者中分别抽取得3人，2人，2人．……………5分 ‎（2）①从抽取的7名同学中抽取2名同学的所有可能结果为：‎ ‎ ,‎ ‎ ，共21个．…………8分 ‎②设抽取的7名学生中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G， M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，则事件M包含的基本事件有：‎ ‎，共5个基本事件， ………………………………11分 ‎∴ 事件M发生的概率． ………………………………13分 ‎24、（1） ∵ 又 ‎ ‎ ∴函数图象开口向上，对称轴x＝2，∴在[0，1]递减； ………………3分 ‎∴ ，∴ ‎ ‎ ………………………6分 ‎（2）‎ 即，要使此不等式在[－1，1]上恒成立，‎ 只需使函数在[－1，1]上的最小值大于0即可． …………………10分 ‎∵在[－1，1]上单调递减，‎ ‎∴，由－m－1＞0得，m＜－1． ………………………12分 因此满足条件的实数m的取值范围是（－∞，－1）． ………………………13分