湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

双峰一中2020年高一上学期入学考试数学试题 ‎ 时间120分钟 总分150分 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知A=，B=，则AB=（ ）‎ A、 B 、 C 、 D、‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B．，k∈Z C．，k∈Z D．R ‎3．直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．平面截球所得截面的面积为，球心到截面的距离为，此球的体积为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5．一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6．已知角的终边过点，且，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎9．已知向量，，若与共线，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若函数在区间上递减，且，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知点A，B，C在圆+＝1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2,0)，则的最大值为（ ）‎ A.6 B‎.7 C.8 D.9‎ 12. 已知函数,若方程，则 ‎（ ）‎ A. B. C. D.‎ 一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ 13． ‎ ．‎ ‎14．直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于 ．‎ ‎15.已知△ABC和点M满足＋＋＝.若存在实数m使得＋＝m成立，则m的值为 ．‎ ‎16.已知函数，为 且则 ．‎ 二、 解答题 ：17题10分，18~22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．已知非零向量、满足，且．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）当时，求向量与的夹角的值.‎ ‎18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．‎ ‎（1）证明 //平面；‎ ‎（2）证明⊥平面；‎ ‎19．已知 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值 ‎20．已知函数的部分图象如图所示．‎ ‎(1)求函数的解析式 ‎(2)已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角,且.‎ ‎21．已知向量.令，‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.‎ ‎22.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.‎ ‎(1)求k的取值范围；‎ ‎(2)若,其中O为坐标原点，求.‎ 答案 ‎1‎-6 C C A C C A 7‎-12 C D C D B D ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. 3‎ ‎16. 9‎ ‎17题10分，18-22每题12分.‎ ‎17． （1） （2）‎ ‎18 . 略 ‎19. （1） （2） ‎ ‎20. （1） （2）‎ ‎21. （1） （2） ‎ ‎22. （1） （2）‎