2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期10月月考试题 数学

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期10月月考试题 数学

‎2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期10月月考试题 数学 一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.设全集U=MN={1，2，3，4，5}，M∩()={2，4}，则N=( 　)‎ A．{1，2，3} B．{1，3，5} C．{1，4，5} D．{2，3，4} ‎ ‎2. 已知函数 的定义域是（ ）‎ ‎ A. （-∞，1] B. （-∞，）‎ ‎ C. （-∞，2] D. （-∞，）∪(，1]‎ ‎3. 设集合M={|}, N={|},则正确的是（ ）‎ A．M=N B. M⊆N C．N⊆M D. M∩N= Ø ‎4. 若是偶函数，且当时，，则的解集是（ ）‎ A. (0，2) B. (-2，0) C. (-1，1) D.（-∞，）∪（1，2）‎ ‎5. 已知集合A={1，2}，B={|}，若A∩B=B，则符合条件的实数的值组成的集合为（ ）‎ A. {1，} B. {-1，} C. {1，} D. {1，}‎ ‎6. 函数 的图像（ ）‎ A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 ‎ C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 ‎7. 已知函数 的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）‎ A. ( B. C. D. ‎ ‎8. 已知三个实数，其中0.9<<1，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 函数的图象大致是（ ）‎ ‎10. 若函数的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则的取值范围是（ ）‎ A．(0，2] B. (2，4] C．[2，4] D. (0，4)‎ ‎11. 设若是的最小值，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A. [-1，2] B. [-1，0] C. [1，2] D. [0，2]‎ ‎12. 定义在[-2018，2018]上的函数满足：对于任意的，且 时，有.若的最大、最小值分别为M，N，则M+N=（ ）‎ A．2016 B. 2017 C．4032 D . 4034‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13.  ．‎ ‎14.函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是  ．‎ ‎15. 已知是定义在R上的奇函数，且，当2时，，则=  ．‎ ‎ 16. 若函数是R上的增函数，则实数的取值范围是  ．‎ 三、解答题（共48分）‎ ‎17. （本小题满分10分）已知是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎18. （本小题满分12分）已知集合A={|}，B={|}.‎ ‎（1）若A∩B=（1，2），求)∪B； ‎ ‎（2）若A∩B= Ø，求实数的取值范围．‎ ‎19. （本小题满分12分）已知 ‎（1）当，时，求函数的值域；‎ ‎（2）若函数在区间[0，1]内有最大值－5，求a的值．‎ ‎20. （本小题满分14分）已知定义在R上的函数 是奇函数．‎ ‎（1）求实数； ‎ ‎（2）判断在（-∞，+∞）上的单调性并用定义法证明；‎ ‎（3）若对任意恒成立，求的取值范围．‎ 太原五中2018-2019学年度第一学期月考 高 一 数 学 答 案 一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）‎ ‎1-5：BDBAC 6-10： DDACC 11-12：DD ‎【解析】：‎ ‎1. B ‎2. D 1-x0且 ‎3. B M={|}={| }, 表示所有奇数/4，N={|}={| }，表示所有整数/4，M⊆N.‎ ‎4. A ‎5.C 注意m=0可取.‎ ‎6.D ‎ ‎7.D 要使定义域为R，则对恒成立.当时：不等式成立；当时，需 .‎ ‎8.A ） ‎ ‎9.C 分别分析：x=0不在定义域内，x=时函数值为正数，x趋向正无穷时，由于指数增长较快，因此函数值趋向于0.‎ ‎10.C 此函数开口向上，对称轴为x=2，因此 ，因此.又，因此.‎ ‎11.D检验a=0及a=2时即可 ‎12.D，，所以，所以为增函数，因此 又可得 ‎ ‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13. 2  ．‎ ‎14.函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是 (0,1)  ．‎ ‎15. 已知是定义在R上的奇函数，且，当2时，，则= -2.5  ．‎ ‎ 16. 若函数是R上的增函数，则实数的取值范围是 [2,3)  ．‎ ‎【解析】：‎ ‎14. 作函数图像分析即可 ‎15. 此函数是周期为4的奇函数. ‎ ‎16. 要使f（x）为R上的增函数，需满足每一段都是增函数，且在分段点x=1处有： ‎ 三、解答题（共48分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 解：（1）因为取，得.‎ ‎（2）取，得.‎ 所以.是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，所以且.‎ 所以 ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎（1）A={|}=(1，3)，因为A∩B=（1，2），根据数轴图有1-m=2,m=-1.‎ B={|}=（-2，2）.)=（-∞，]∪[3，+∞）,)∪B=（-∞，∪[3，+∞）‎ ‎（2）因为A∩B= Ø.若B= Ø，即解得 若BØ，即，,解得m 综上，m ∞)‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎（1）当a=1时，，对称轴是直线x=，在x函数单调递减，因此最小值为f（3）=-29，最大值为f（1）=-5.‎ 所以的值域是[-29，-5].‎ ‎（2）∵f(x)的对称轴为 ‎①当 ‎②当 ‎③当不合；‎ 综上，‎ ‎20. （本小题满分14分）‎