【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（8）课时作业

【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（8）课时作业

小题专练（8）‎ ‎1、已知集合则(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2、下列命题正确的是(   )‎ A.存在,使得的否定是:不存在,使得.‎ B.存在,使得的否定是:任意,均有.‎ C.若,则的否命题是:若,则.‎ D.若为假命题,则命题与必一真一假 ‎3、已知,且,则(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4、等比数列中, ,,则数列的前项和等于(  )‎ A.6          B.5          C.4          D.3‎ ‎5、已知点是不等式组表示的平面区域内的一个动点,且目标函数的最大值为,最小值为1,则 (   )‎ A.1          B.-1         C.2          D.-2‎ ‎6、执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的值为,第二次输入的值为,则第一次,第二次输出的的值分别为(   )‎ A.0,0        B.1,1        C.0,1        D.1,0‎ ‎7、过抛物线 的焦点作倾斜角为直线,直线与抛物线相交与,两点,则弦的长是(   )‎ A.8          B.16         C.32         D.64‎ ‎8、如图,正方体的棱线长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是(   )‎ A. ‎ B. 平面 C.三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 ‎9、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图,则下面结论中错误的一个是(   )‎ A.甲的极差是29                     B.乙的众数是21‎ C.甲罚球命中率比乙高                  D.甲的中位数是24‎ ‎10、已知等边三角形△的边长为,其重心为,则 (    )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、已知三条直线和围成一个直角三角形,则的值是(   )‎ A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 ‎12、已知正项数列满足,设,则数列的前项和为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13、为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:‎ 收入 (万元)‎ ‎8.1‎ ‎8.7‎ ‎10.1‎ ‎11.2‎ ‎11.9‎ 支出 (万元)‎ ‎6.1‎ ‎7.6‎ ‎8.0‎ ‎8.4‎ ‎9.9‎ 根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________.‎ ‎14、曲线在点处的切线方程为__________.‎ ‎15、椭圆 (为常数, )与直线相交于两点, 是线段的中点,若,的斜率为,则椭圆的方程为__________.‎ ‎16、体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上,球心在此三棱锥内部,且,点为线段上一点,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是_____________.‎ 答案 ‎1.A ‎2.C 解析：命题的否定和否命题的区别:对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题，既否定假设，又否定结论.‎ A选项对命题的否定是:存在,使得；‎ B选项对命题的否定是:存在,均有;‎ D选项则命题与也可能都是假命题。‎ ‎3.C ‎4.C 解析：由题意知,∴数列的前项和等于,故选C.‎ ‎5.B 由的最大值为7,最小值为1,联立方程得A(3,1),联立得B(1,-1),由题意知A,B两点在直线上,故a=-1,b=1.选B.‎ ‎6.D 解析：第一次,,,,;第二次,,,,,选D.‎ ‎7.B ‎8.D 解析：连接,对于，‎ ‎∵平面平面,‎ ‎∴.‎ 又,‎ ‎∴平面.‎ ‎∵平面，‎ ‎∴,故A中结论正确.‎ 对于B,∵平面平面,‎ ‎∴平面,‎ ‎∴平面,故B中结论正确.‎ 对于C，,即三棱锥的体积为定值,‎ 故C中结论正确.对于D.‎ ‎∵点到的距离与点B到EF的距离不相等,‎ ‎∴△的面积与△的面积不相等,故D中结论错误.‎ ‎9.D ‎10.C ‎11.C 解析：当直线与垂直时, ‎ 解得,当时,后两条直线平行,舍去,当直线与垂直时,‎ 或,当直线与垂直时, (舍去),‎ 综上可知, 或或.‎ ‎12.C 解析：由,可得,又,所以,所以,所以,所以数列的前项和为,故选C.‎ ‎13.‎ 解析：由已知得,,‎ 故,所以回归直线方程为,‎ 当社区一户收入为15万元家庭支出为.‎ ‎14.‎ 解析：因为,所以在点处的切线斜率为又,所以所求的切线方程为即。‎ ‎15.‎ 解析：设,‎ 由,得,‎ 则,‎ ‎∴,‎ ‎∵为线段的中点,∴,‎ 由弦长公式可得 ‎,化简得,‎ 又因为的斜率为,所以②,‎ 由①②得,所以椭圆的方程为.‎ ‎16‎ 设,如图, ‎ ‎   ‎ 设的中心为,连接.设三棱锥的高为,‎ 在中,由勾股定理可得,‎ 即,即,‎ 又,所以,‎ 所以,‎ 解得,故,易得,所以,‎ 当截面与垂直时,截面圆的面积有最大值,此时截面圆的半径,‎ 此时截面圆的面积为,当截面经过平均发展速度时,截面圆的面积最大,且最大值为. ‎