2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

双鸭山市第一中学2018-2019学年度下学期高二（理科）数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知集合，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知复数（是虚数单位），则共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3.命题“”的否定是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 已知非空集合，则的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知,则下列不等式成立的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知命题:在中，的充分不必要条件是; :.则下列命题为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.用数学归纳法证明，则从到时，左端需增乘的代数式为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.由曲线，以及所围成的图形的面积等于（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值为 （ ）‎ ‎ A．0 B． C．1 D．不存在 ‎10.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得，类似上述过程，则（ ）‎ A． B． C．- D．‎ ‎11.命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知函数，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．‎ ‎13. 若复数满足，则的虚部为 .‎ ‎14. .‎ ‎15. 第七届世界军人运动会将于‎2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会，准备组建四个宣讲小组，开展宣传活动，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组，在被问及参加了哪个宣讲小组时，甲说：“我没有参加和小组.”乙说：“我没有参加和小组.”丙说：“我也没有参加和小组。”丁说：“如果乙不参加小组，我就不参加小组.”则参加小组的人是 .‎ ‎16. 已知不等式恒成立，其中为自然常数，则的最大值为_____‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线的极坐标方程为 .‎ ‎（1）求的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点是曲线上任一点，求点到直线距离的最大值.‎ 成绩/分 频率 ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ ‎18.（12分）为了进一步提升基层党员自身理论素养，市委组织部举办了党建主题知识竞赛（满分120分），从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法抽取若干名党员，统计他们的竞赛成绩得到下面频率分布表：‎ 男党员 女党员 合计 优秀 良好 ‎15‎ 合计 ‎25‎ 已知成绩在区间内的有人.‎ ‎（1）将成绩在内的定义为“优秀”，在 内的定义为“良好”，请将列联表补充完整.‎ ‎（2）判断是否有的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？‎ ‎（3）若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲，求被抽取的这两人成绩都在内的概率.‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 附：‎ ‎19.（12分）已知.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.‎ ‎20.（12分）如图，直三棱柱的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）是否存在平行于的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.‎ ‎21.（12分）已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知直线,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.‎ ‎22.（12分）已知函数.‎ ‎（1）当时，求函数的单调区间；‎ ‎（2）若函数的两个零点分别为，且，求证：函数的图像在处的切线的斜率恒小于.‎ ‎2018—2019高二下理科数学期中答案 一、选择题:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12[]‎ C D B A D C B D B A C B 二、填空 ‎13. ；14. ； 15. 丙 ；16. ‎ 三、解答 ‎17、（1）； ;（2）‎ 男党员 女党员 合计 优秀 ‎20‎ ‎10‎ ‎30‎ 良好 ‎5‎ ‎15‎ ‎20‎ 合计 ‎25‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎18、（1）‎ ‎（2）,故没有的把握认为成绩是否优秀与性别有关。‎ ‎（3）竞赛成绩在内人数分别为15, 10, 5，则所求概率为。‎ ‎19、(1);(2)或 ‎20、（1）略（2）‎ ‎21（1）（2）定值为0.‎ ‎22（1），增区间，减区间 时增区间，减区间；‎ ‎ 时增区间，无减区间 增区间，减区间 ‎ （2）略