2018人教A版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》导学案2

2018人教A版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》导学案2

四川省古蔺县中学高中数学必修一 ‎1.1.1‎集合的含义与表示导学案 ‎ 一、教学目标 ‎1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.‎ ‎2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.‎ ‎3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）.‎ ‎4.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）‎ 描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.‎ 二、重难点 教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）‎ 教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解 三、课时学法指导 本节课以学生自学为主，在预习过程中应紧紧抓住集合的概念及集合的两种表示方法（列举法、描述法），能够读懂集合的含义，从而达到解决问题的目的。‎ 四、预习案 ‎1、任务布置：‎ ‎（1）阅读教材P2-P3,完成如下问题：‎ ‎①什么是元素？什么是集合？‎ ‎②集合具有哪些特点？‎ ‎③请做好教材思考1，思考2‎ ‎（2）阅读教材第3页中间部分，完成如下问题：‎ ‎①元素与集合之间的关系是什么？符号语言这么表示？‎ ‎②常见数集的记法你记住了吗？（其实就是英语的首字母）‎ ‎③完成P5练习第1题 ‎（3）阅读P3-P4，完成以下问题 ‎①什么是列举法？‎ ‎②例1你都做对了吗？‎ ‎③请你做好思考题3.‎ ‎（4）阅读P4-P5，完成如下问题 ‎①什么是描述法？描述法的具体方法是什么？‎ ‎②例2你都做对了吗？‎ ‎③请你做好P5练习2.‎ ‎（5）、请你查阅相关资料，并自我思考 ‎①集合有哪些常见的表示方法？各自的优缺点是什么？‎ ‎②集合的元素可以有哪些形式？‎ ‎2、存在问题:‎ ‎ ‎ 五、探究案(教学流程与探究问题)‎ 探究一：集合的含义 例1 下列各组对象能否构成集合，如果不能请说明理由.‎ ‎（1）古蔺中学高一军训的全体同学； （2）高一、二班个子较高的同学；‎ ‎（3）立方接近0的正数； （4）悉尼奥运会所有的比赛项目；‎ ‎（5）的近似值的全体。‎ 例2请用自然语言描述下列集合的实际意义 ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）‎ 探究二：元素与集合的关系 例3 已知集合A=，且16,则实数a的值是______;‎ 探究三：集合的表示方法 例4 ‎ 用列举法表示下列集合 ‎（1）是15的约数}； （2）;‎ ‎（3） （4）；‎ 例5 ‎ 用描述法表示下列集合 ‎（1）平面直角坐标系内第一、三象限内的点的集合；‎ ‎（2）方程的所有实数解的集合;‎ ‎（3）所有能被3整除的自然数；‎ ‎（4）抛物线上的点的集合;‎ 六、训练案（习题1、1第1——第4题）‎ 七、反思与小结 ‎1.‎ ‎2.‎