山东省学业水平考试数学模拟试题02

山东省学业水平考试数学模拟试题02

山东省学业水平考试数学模拟试题02‎ 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1 已知，则的终边在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ‎2已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 ) = （ ）（A）－1 （B）0 （C） 1 （D）2 ‎ ‎3算式的值是（ ）A B C D ‎ ‎4铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长 宽 高之和不超过160厘米 设携带品外部尺寸长宽 高分别为a，b，c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为（ ）‎ ‎ （A）a + b + c ＜160 （B）a + b + c ＞160 （C）a + b + c ≤ 160 （D）a + b + c ≥160 ‎ ‎5假设全集，集合，那么等于（ ）‎ A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10}‎ ‎6 若，则下列各式正确的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎7 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是（ ）A B ∥C D ‎ ‎8 在空间中，下列命题正确的是（ ）‎ A 平行于同一平面的两条直线平行B 平行于同一直线的两个平面平行 开始 输入成绩x x≥60‎ ‎1‎ 及格 不及格 ‎2‎ 结束 C 垂直于同一直线的两条直线平行D 垂直于同一平面的两条直线平行 ‎9圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎10 根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，‎ 当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ ）‎ A．1框中填“Y”，2框中填“N” B．1框中填“N”，2框中填“Y”‎ C．1框中填“Y”，2框中可以不填 D．2框中填“N”，1框中可以不填 ‎11 下列向量中，与垂直的向量是（ ）A． B． C． D．‎ ‎12为检查某校学生心理健康状况，市教委从该校1400名学生中随机抽查400名学生，检查他们的心理健康程度，则下列说法正确的是（ ） A.1400名学生的心理健康状况是总体 B.每个学生是个体 C.400名学生是总体的一个样本 D.400名学生为样本容量 ‎13 将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表： ‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 则第三组的频率和累积频率分别是（ ）A.0.14‎和0.37 B. C.0.03和0.06 D. ‎ ‎14 已知函数若，则的取值范围是( )‎ ‎ （A）. （B）或. （C）. （D）或.‎ ‎15 已知的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎16．函数的最小正周期 ‎ ‎17已知，，那么与的夹角的余弦值为 ‎ ‎18正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________。‎ ‎19 在△中，若，则等于 ‎ ‎20．为等差数列，，则__________‎ 一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡： 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21．（本小题满分8分）设，求的值 ‎22．（本小题满分8分）求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。‎ ‎23．（本小题满分8分）已知{ an }是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，‎ 求该数列前10项的和S10 ‎ ‎24　（本小题满分8分） A1‎ A B B1‎ C C1‎ 如图，在直三棱柱ABC —A1B‎1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求异面直线BC1与AC所成角的度数 ‎ ‎25 （本小题满分8分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为。‎ ‎（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 ‎（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题02参考答案与评分标准 一、选择题1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D9．B 10．A11．C 12．A 13．A 14．A 15．B 二、填空题 16．17． 18． 19． 20．99‎ 三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21 解： ,原式 ‎22 解：设为所求轨迹上任一点，则有 A1‎ A B B1‎ C C1‎ ‎23 解：解：设该数列的公比为q，由已知a2 + a3 = 6 ，即 a1 ( q + q2 ) = 6 ，∵ a1 = 1 ，∴ q2 + q －6 = 0 ，得 q1 = 2 ，q2 = －3（舍去），∴数列 {}的首项为a1 = 1，公比q = 2， ∴S10 = ‎ ‎24 解：在直三棱柱ABC—A1B‎1C1中，AC // A‎1C1 ， ∴∠B C‎1A1就是BC1‎ 与AC所成的角 …2分连结A1B，在△A1B C1中，由已知得BA1=，‎ A‎1C1=1，BC1=2 ，…2分由余弦定理得 cos∠BC‎1A1 = ， ‎ ‎∴∠B C‎1A1=60°，…3分因此直线BC1与AC所成的角为…1分 ‎25. 解: （1）设每吨的平均成本为（万元/吨）‎ ‎ 当且仅当，吨时每吨成本最低为10万元。（2）设年利润为（万元） 当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。‎