2019学年高一数学12月月考试题新版 人教版

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‎ 2019学年度第一学期月考 高一年级数学试题 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 一．选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）‎ ‎1．已知集合A=，B=，则（ ）‎ A．AB= B．AB C．AB D．AB=R ‎2. sin 的值为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 已知函数，则是（ ）‎ A.偶函数，且在R上是增函数 B.奇函数，且在R上是增函数 C.偶函数，且在R上是减函数 D.奇函数，且在R上是减函数 ‎4.已知为第二象限角，则的值是（   ）‎ A. -1 B. 1 C. -3 D. 3‎ ‎5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+6)=f(x). 若当时，，则f(919)=( )‎ A.-6 B.6 C. D.‎ ‎6．函数的定义域是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（ ）‎ A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm - 8 -‎ ‎8.在（0，）内，使成立的x的取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ∪‎ ‎9．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ）‎ A． ‎ B． C． D． ‎ 10. 函数y=1+x+的部分图像大致为( )‎ A． B． C． D．‎ 11. 函数 的单调递减区间是（ ）‎ A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)‎ ‎12.已知函数满足，若函数的图象与的图像的交点为，则（ ） ‎ ‎（A）4m （B）2m （C）m （D）0 ‎ 二．填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，且它们的终边关于y轴对称.若sin=，则 sin的值为_______.‎ ‎14．已知,=2，则=_____.‎ - 8 -‎ ‎15.设函数则满足的x的值是________.‎ ‎16.函数（）的最大值是 ．‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分， 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）已知集合，集合，集合 .‎ ‎(1)求集合；‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎18.（本小题12分）已知角的张终边经过点， 且为第二象限．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求的值 - 8 -‎ ‎19．（本小题12分）已知函数f（x）=（xR）.‎ ‎（Ⅰ）求f（）的值.‎ ‎（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间.‎ ‎20.（本小题12分）已知函数． ‎ ‎（Ⅰ）求的周期．‎ ‎（Ⅱ）当时，求的最大值、最小值及对应的x值．‎ ‎21.（本小题12分）已知∈R，函数 ‎(1)当＝1时，解不等式f(x)>1；‎ ‎(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求的值；‎ - 8 -‎ ‎22.（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当， .‎ ‎（1）求的解析式.‎ ‎（2）若对任意的， 恒成立，求的取值范围.‎ ‎‎ - 8 -‎ 高一数学月考参考答案 一、 选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D B B B A B C D D A C 二、 填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎ ‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.(1) (2) ‎ ‎【解析】试题分析：（1）解出集合，根据交集并集的运算可得解（2）则限制集合B与C的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题 试题解析：‎ ‎（1）由得，所以；‎ ‎（2）由知，所以.‎ ‎18.（1）；（2）.‎ ‎【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得，解得，又为第二象限角，所以。（2）由（1）得，化简，代入的值可得结果。‎ - 8 -‎ 试题解析：‎ ‎（1）由三角函数定义可知，解得 为第二象限角， .‎ ‎（2）由知, .‎ ‎19.解:（Ⅰ）f（x）=2 则f（）=2 ‎ ‎（Ⅱ）令2 ‎ 函数f（x）的单调递减区间为 ‎20．（1）；（2）最大值，此时；最小值0，此时.‎ ‎【解析】试题分析：（Ⅰ）函数,再根据公式求函数的周期；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上，将看作一个整体，根据的范围求得的范围后再求最值及相应的x的值即可。‎ 试题解析：‎ ‎（1） ∴f（x）的最小正周期T= 。‎ ‎（2）∵ ∴ ∴ ‎ ‎∴最大值为，此时，即x=；最小值为0，此时，即x=。‎ ‎21.解：(1)由log2(＋1)>1，得＋1>2，解得x∈(0，1)．‎ ‎(2)log2(＋a)＋log2(x2)＝0有且仅有一解，等价于(＋a)x2＝1有且仅有一解，等价于ax2＋x－‎ - 8 -‎ ‎1＝0有且仅有一解．‎ 当a＝0时，x＝1，符合题意；‎ 当a≠0时，Δ＝1＋4a＝0，得a＝－. 综上，a＝0或－.‎ ‎22.(1) (2) ‎ ‎【解析】试题分析：‎ ‎(1)设，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为 ‎(2)由题意首先确定函数的单调性，结合函数的单调性脱去f符号原问题转化为对任意的， 恒成立，结合二次函数的性质可得的取值范围是.‎ 试题解析：‎ ‎（1）设，则，所以.‎ 因为是奇函数，所以.‎ 又函数是定义在上的奇函数，所以.‎ 综上，‎ ‎（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在上单调递增.‎ 因为为奇函数， ，所以，‎ 则对任意的， 恒成立，即对任意的恒成立.‎ 当时， 取最大值，所以.‎ 故的取值范围是.‎ - 8 -‎