【数学】内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年高一下学期二调考试试卷

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【数学】内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年高一下学期二调考试试卷

内蒙古师范大学锦山实验中学2019-2020学年 高一下学期二调考试试卷 注意事项:‎ ‎1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分;满分150分,考试用时120分钟.‎ ‎2、考生答题前,务必先将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的相应位置,考生作答时,将答案填涂在答题卡上,在本试卷上答题无效.‎ ‎3、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.‎ ‎4、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.‎ ‎5、保持卡面清洁,不折叠,不破损.‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.计算的值是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若全集,集合,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.右下图是某个几何体的三视图,根据图示,可求得该几何体的体积是 ( )‎ A.8- B.8- ‎ C.8-2π D. ‎4.已知,均为单位向量,若|-2|=,则与的夹角为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.下列函数中,既是偶函数,又是上的增函数的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.数列的一个通项公式可以是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.若a、b表示直线,表示平面,给出以下四个命题:①若,则;②若,则;③若,则; ④若,则;‎ 则正确命题的个数是 ( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎8.已知,若向量与平行且同向,则实数的值等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在中,若,则的形状是( )‎ A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 ‎ C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎ ‎10.在平行四边形中,,,为的中点, 若•=1,则的长度为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知数列为等比数列,前项和为,若,且与的等差中项为,则数列的前5项和的值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数与,则函数在区间上的零点之和等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(共90分)‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。‎ ‎13.已知正方体的八个顶点都在同一个球面上,并且球的表面积为,则该正方体的棱长为 .‎ ‎14.若,则_____________.‎ ‎15.一艘船向正北方向航行,看见正东方向有相距海里的两个灯塔恰好在一条直线上,继续航行半个小时后,看见一个灯塔在南偏东,另一个灯塔在南偏东,则这艘船的航行速度是________海里/小时.‎ ‎16.已知在数列中,,,则数列的通项公式是_____________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)已知,是第三象限角,求的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)若.‎ ‎(Ⅰ)若,求证:; ‎ ‎(Ⅱ)设,若,求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足.‎ ‎(Ⅰ)求角;‎ ‎(Ⅱ)若,的面积为,求的周长.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知函数,将的图象向右平移个单位,所得函数的部分图象如图所示.‎ ‎(Ⅰ)求的值及函数的解析式;‎ ‎(Ⅱ)若,求函数的最小值,并写出取得最小值时的取值集合.‎ ‎ ‎ ‎21.(本小题满分12分)已知直线,圆,点的坐标是.‎ ‎(Ⅰ)判断直线和圆的位置关系 ;‎ ‎(Ⅱ)若线段的另一个端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,数列的前4项和为.数列满足,且数列是等比数列.‎ ‎(Ⅰ)数列和数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和为.‎
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