【数学】2019届一轮复习苏教版双曲线与抛物线经典精讲学案

【数学】2019届一轮复习苏教版双曲线与抛物线经典精讲学案

第十九讲 双曲线与抛物线经典精讲 金题精讲 ‎1、首先是基础知识 题一：若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 题二：设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为____________‎ ‎ ；‎ 渐近线方程为 .‎ 题三：过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段、的长分别是p，q，则等于（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎2、关注定义，关注数形结合 题四：在直角坐标系中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于，两点，其中点在轴上方．若直线的倾斜角为，则的面积为 ．‎ 题五： 为坐标原点，是抛物线上异于的两个动点，设的斜率分别是，且，求证：直线过定点.‎ 题六：设为抛物线上位于轴两侧的两点.‎ ‎(1)若，求证直线恒过一个定点；‎ ‎(2)若，是钝角，求直线在轴上的截距的取值范围.‎ 双曲线与抛物线经典精讲 题一：B ‎ 题二：； ‎ 题三：C ‎ 题四：.‎ 题五：证明：如图，‎ 设点，点，直线，‎ 由，得，‎ ‎∴，‎ 又∵，∴，∴，∴，（舍），‎ ‎∴，∴恒过点.‎ 题六：(1) 证明：设直线，‎ 由，得，‎ ‎∴，‎ 又∵，∴，∴，‎ ‎∴恒过点. (2)（0，4）.‎