高中数学北师大版新教材必修一同步课件：阶段提升课 第二课　一元二次函数与一元二次不等式

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高中数学北师大版新教材必修一同步课件：阶段提升课 第二课　一元二次函数与一元二次不等式

阶段提升课 第二课　一元二次函数与一元二次不等式 思维导图 · 构建网络 考点整合 · 素养提升 题组训练一　不等式及其性质  1. 已知 a 1 ,a 2 ∈(0,1), 记 M=a 1 a 2 ,N=a 1 +a 2 -1, 则 M 与 N 的大小关系是 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.MN C.M=N D. 不确定 【 解析 】 选 B. 由题意得 M-N=a 1 a 2 -a 1 -a 2 +1=(a 1 -1)(a 2 -1)>0, 故 M>N. 2. 已知 -10, 则函数 y=x+ 的最小值为 ( 　　 ) A.0 B. C.1 D. 【 解析 】 选 A. 因为 x>0, 所以 x+ >0, 所以 y= 当且仅当 即 x= 时等号成立 , 所以函数的最小值为 0. 2. 已知 x>0,y>0,2x+3y=6, 则 xy 的最大值为 　　　 .  【 解析 】 因为 x>0,y>0,2x+3y=6, 所以 xy= (2x · 3y)≤ 当且仅当 2x=3y, 即 x= ,y=1 时 ,xy 取到最大值 . 答案 : 3.(2020· 扬州高一检测 ) 如图 , 在半径为 4( 单位 :cm) 的半圆形 (O 为圆心 ) 铁皮上截取一块矩形材料 ABCD, 其顶点 A,B 在直径上 , 顶点 C,D 在圆周上 , 则矩形 ABCD 面积的最大值为 　　　　 cm 2 .  【 解析 】 如图所示 , 连接 OC, 设 OB=x(00, 则 p 成立是 q 成立的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【 解析 】 选 A. 求解不等式 可得 0
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