2018-2019学年山西省太原市第五中学高一4月月考数学试题 Word版含答案

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一4月月考数学试题 Word版含答案

‎2018-2019学年山西省太原市第五中学高一4月月考数学试题 Word版含答案 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．在中, 已知分别为的三个内角所对的边,其中,则角的度数为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在中，，则角为（）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在中，若,，则的外接圆面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在中，如果, ，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在中，角的对边分别为，若．则角的大小为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在锐角中，角A，B所对的边长分别为,若，则角A等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则　　‎ A． B．2 C． D．3‎ ‎9．已知数列満足: ,，则=( )‎ A．0 B．1 C．2 D．6‎ ‎10．数列的一个通项公式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在数列中，，，且，则（ ）‎ A．22 B．-22 C．16 D．-16‎ ‎12．已知数列中，，则　　‎ A．4 B．9 C．12 D．13‎ 一、 填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______.‎ ‎14．在数列2，8，20，38，62，…中，第6项是_________．‎ ‎15．在数列中，，，则______．‎ ‎16．已知为等差数列，，，则数列的公差为____．‎ 三、简答题（共20分）‎ ‎17（8分）．求值 （1） （2） ‎18（12分）.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，当的面积最大时，求，‎ BCACA ABBBD CD ‎13．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据，结合题中条件即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以，‎ 因此，由余弦定理可得，所以.‎ 故答案为 ‎【点睛】‎ 本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.‎ ‎14．92‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 通过后一数减前一个数，得到规律.‎ ‎【详解】‎ 第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为62+30=92.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是：.‎ ‎15．3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用数列的递推关系式和赋值法求出结果．‎ ‎【详解】‎ 在数列中，，，‎ 当时，则，故答案为3.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查数列的递推关系式的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题型．‎ ‎16．6‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由等差数列的性质可得，据此求解数列的公差即可.‎ ‎【详解】‎ 由等差数列的性质可得：，‎ 则，数列的公差.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查等差数列的性质，数列公差的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎17．1）．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据诱导公式逐步化简计算,即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 解：∵‎ ‎ ‎ ‎.‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．‎ ‎2）．1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三角函数的诱导公式以及弦切互化公式化简即可.‎ ‎【详解】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为：1.‎ ‎【点睛】‎ 利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.‎ ‎18．（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由正弦定理进行化简可得，求得；‎ ‎（2）由，，结合余弦定理求得，再由面积公式，求得答案即可.‎ ‎【详解】‎ 解：（1）∵，‎ ‎∴.‎ 化简得.‎ ‎∴.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎（2）∵，，‎ ‎∴.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∴.∵当时，，‎ 即时，.‎ ‎∴的最大值为，此时，.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了用正余弦定理解三角形，合理熟练运用公式是解题的关键，属于基础题.‎