2020高中数学 第一章 集合 集合间的基本关系

2020高中数学 第一章 集合 集合间的基本关系

课 题:§2 集合间的基本关系 一. 教学目标:‎ ‎1．知识与技能 ‎(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。‎ ‎(2)理解子集.真子集的概念。‎ ‎(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.‎ ‎ 3.情感.态度与价值观 ‎ ‎ (1)树立数形结合的思想 ．‎ ‎ (2)体会类比对发现新结论的作用.‎ 二.教学重点.难点 ‎ 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.‎ 难点：难点是属于关系与包含关系的区别．‎ 三.学法 ‎ ‎1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.‎ 四、教学过程：‎ 一、复习导入：‎ ‎1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？‎ ‎ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数 ‎2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。‎ ‎3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1. 子集、空集等概念的教学：‎ ‎①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：‎ 与；‎ 与；‎ 与 ‎②定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：‎ B ‎ A 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 2‎ 当集合A不包含于集合B时，记作 ‎③用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：‎ ‎ ‎ ‎④集合相等定义：，则中的元素是一样的，因此.‎ ‎⑤真子集定义：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A）。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。‎ ‎⑥练习：举例子集、真子集、集合相等；探讨。‎ ‎⑦空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：。并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。‎ ‎⑧填空：1 N， N。 → 比较：与。‎ ‎⑨讨论：A与A有和关系？ ，则由什么结论？‎ 三、典例精讲 例：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。‎ ‎（2）已知集合, ，并表示A、B的关系。‎ 出示例题 → 师生共练 → 推广：n个元素的子集个数 ‎3. 练习：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用适当符号填空：‎ ‎ A B，A C，{2} C,‎‎2 C 四、当堂检测：‎ ‎1. 练习： 书P9 1，2，3，4，5题。‎ ‎2. 探究：已知集合，，且满足，求实数的取值范围。‎ 五、课堂小结：‎ ‎1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；‎ ‎2.Venn图图示；‎ ‎3.重要性质：‎ ‎①，若A非空，则 A.‎ ‎②.‎ ‎③，.‎ 六、布置作业：‎ 第8页1，2，3题 2‎