2019-2020学年内蒙古集宁一中（西校区）高二上学期期末考试数学（文）试题

2019-2020学年内蒙古集宁一中（西校区）高二上学期期末考试数学（文）试题

集宁一中西校区2019-2020学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）‎ 1、 有下列四个命题：‎ （1） ‎“若，则”的否命题；‎ （2） ‎“若则”的逆否命题；‎ （3） ‎“若则”的否命题；‎ （4） ‎“对顶角相等”的逆命题.‎ 其中真命题的个数是 ( ) ‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 2、 不等式的一个充分但不必要的条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、命题“对任意的，”的否定是（ ）‎ A．不存在， B．存在， [‎ C．存在， D．对任意的，‎ ‎4、在等差数列中，前项和满足，则＝(　　)‎ A．7 B．9 C．14 D．18‎ ‎5、已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎6、‎ A． B． C． D．‎ ‎7、曲线与曲线的（ ）‎ A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 ‎8、在中，内角，，所对边分别是，，，若，且，则角的大小（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）‎ A．4 B． C．2 D．‎ 10、 若直线与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ） ‎ ‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎11、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=1，则 =______．‎ ‎14、已知在处取得最小值，则______.‎ ‎15、已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点．则曲线C的方程为______．‎ ‎16、斜率为2的直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于两点,则线段AB的长为__________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17、（10分）已知数列满足，‎ ‎（1）证明是等比数列，‎ ‎（2）求数列的前项和 ‎18、（12分）的内角、、的对边分别为、、，设.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）当时，求其面积的最大值，并判断此时的形状.‎ ‎19、（12分）设椭圆过点(0,4)，离心率为 .‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)求过点(3,0)且斜率的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．‎ ‎20、（12分）已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．‎ ‎(1)求双曲线的方程；‎ ‎(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点 ‎，求．‎ ‎21、（12分）已知数列的前项和为，且.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和.‎ ‎22、（12分）已知直线l经过抛物线的焦点F，‎ 且与抛物线相交于A、B两点.‎ ‎（1）若，求点A的坐标；‎ ‎（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.‎ 参考答案 一、 BBCDA BCBCB AB 二、 ‎13、 14、36 15、 16、10‎ 三、17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、[]‎ ‎21、‎ ‎22、‎