【数学】2018届一轮复习湘教版命题及其关系充分条件与必要条件教案
第一章 第2讲
1．(2016·北京卷)设a，b向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的( D )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2．(2015·安徽卷)设p：1
1，则p是q成立的( A )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：q：2x>1⇔x>0，且(1,2)⊆(0，＋∞)，所以p是q的充分不必要条件，故选A．
3．(2015·重庆卷)“x>1”是“log(x＋2)<0”的( B )
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由log(x＋2)<0，得x＋2>1，解得x>－1，所以“x>1”是“log(x＋2)<0”的充分而不必要条件，故选B．
4．(2015·陕西卷)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( A )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：∵sin α＝cos α⇒tan α＝1⇒α＝kπ＋，k∈Z，
又cos 2α＝0⇒2α＝2kπ＋或2kπ＋(k∈Z)⇒α＝kπ＋或kπ＋(k∈Z)，∴sin α＝cos α成立能保证cos 2α＝0成立，∴“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的充分不必要条件，故选A．
