高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系

高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系 教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。‎ 教学重点：直线与圆的位置关系 教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.‎ 教学过程：‎ 一、复习准备：‎ 1. 在初中我们知道直线现圆有三种位置关系：（1）相交，有一两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。‎ ‎2. 在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？‎ 二、讲授新课：‎ 设直线,圆圆心到直线的距离 ‎1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r ‎① ②③ ‎ ‎2.看直线与圆组成的方程组有无实数解: 有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离 ‎3.例题讲解:‎ 例1 直线与圆相切,求r的值 例2 如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标. ‎ 例3 如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程 练习.已知超直线,圆求直线被圆C截得的弦长 ‎4.小结：‎ 判断直线与圆的位置关系有两种方法 (1) 判断直线与圆的方程组是否有解 a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交 b无解,则直线与圆相离 (2) 圆心到直线的距离与半径的关系:‎ 如果 直线与圆相交;‎ 如果直线与圆相切;‎ 如果直线与圆相离.‎ 三、巩固练习：‎ ‎1.圆上到直线的距离为的点的坐标 ‎2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.‎ ‎3.若直线与圆(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围 四.作业:p140 4题