开封高中高考文科数学押题卷五

开封高中高考文科数学押题卷五

开封高中高考文科数学押题卷五 一、选择题 ‎1、已知是定义在R上的奇函数,且时,,则关于在R上零点的说法正确的是 （ ）‎ A．有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内 ‎ B．有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内 C．有5个零点都不在（0，2）内 D．有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内 ‎2、已知实数x、y满足，则x－3y的最大值是 （ ）‎ A．－1 B．‎0 ‎ C．1 D．2‎ ‎3、‎ ‎ （A）4 i （B）－4 i （C）2 i （D）－2 i ‎ ‎4、已知为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的 ‎（A） 充分但不必要条件 （B） 必要但不充分条件 ‎ ‎（C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件 x y O ‎1‎ ‎-1‎ ‎5、已知函数且此函数 的图象如图所示,则点的坐标是 A． B． C． D．‎ ‎6、如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）‎ ‎ A．96 B．‎‎120 C．144 D．300‎ ‎7、 已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，则++++的值为（ ）‎ A.1 B‎.0 C. D.‎ ‎？‎ 开始 始 t=1‎ 是 否 输出 ‎ 结束 第6题图 ‎8、的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9、在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎10、已知各项都是正数的等比数列满足：若存在两项，使得则的最小值为（ ） ‎ A. B. C. D.1‎ ‎11、集合,,则下列结论正确的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12、给出命题：‎ ‎（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；‎ ‎（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；‎ ‎（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；‎ ‎（4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确命题个数是 （ ） ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ 二、填空题 ‎13、双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为 . ‎ ‎14、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_______. ‎ 第15题 ‎15、设的导函数满足，其中常数,则曲线在点处的切线方程为 ‎ ‎16、某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤) 有如下几组样本数据：‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎ 根据相关性检验，这种样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是________________.‎ 三、解答题 ‎17、 若关于的方程 =0有实根 ‎（1）求实数的取值集合 ‎（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。‎ ‎18、如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时‎６千米的速度步行了１分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值为．‎ ‎（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了几分钟；‎ ‎（2）求塔的高AB.‎ ‎19、某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：‎ ‎ 甲：102，101，99，98，103，98，99‎ ‎ 乙：110，115，90，85，75，115，110‎ ‎(1)画出这两组数据的茎叶图；‎ ‎(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）并说明哪个车间的产品较稳定．‎ ‎(3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件 ‎|x-y|≤20的概率．‎ ‎20、如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使,得到一个空间几何体如图所示。‎ ‎（1）求证：BE//平面ADF；‎ ‎（2）求证：AF⊥平面ABCD；‎ ‎（3）求三棱锥E-BCD的体积.‎ ‎21、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线的焦点，是C1与C2在第一象限的交点，且 ‎ ‎（I）求椭圆C1的方程； ‎ ‎（II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线 上，求直线AC的方程。‎ ‎22、已知数列的前n项和为，函数 ‎（其中p、q均为常数，且p>q>0），当时，函数取得极小值.点均在函数的图像上 ‎（1）、求的值 （2）求数列的通项公式 ‎23、如图，在中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，交⊙O于点．‎ ‎（Ⅰ）证明：是的中点；‎ ‎（Ⅱ）证明：．‎ ‎24、 已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 ‎（1）求直线的倾斜角；‎ ‎（2）若直线与曲线交于两点，求．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 C ‎2、 A ‎3、 C ‎4、 C ‎5、 B ‎6、 B ‎7、 B ‎8、 A ‎9、 D ‎10、 B ‎11、 D ‎12、 B 二、填空题 ‎13、 ‎ ‎14、 ‎ ‎15、‎ ‎16、 y=0.7x+0.35 ‎ 三、解答题 ‎17、解： （1） 即 ‎ ‎ 所以 ‎ ‎（2）令 即 即可 ‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ‎18、解：（1）依题意知在△DBC中,‎ CD=6000×＝100(ｍ),， ‎ 由正弦定理得，‎ ‎∴‎ ‎＝（ｍ）‎ 在Rt△ABE中，‎ ‎∵AB为定长 ∴当BE的长最小时，取最大值60°，这时 当时，在Rt△BEC中 ‎(ｍ),‎ 设该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了分钟，‎ 则（分钟）‎ ‎（2）由（１）知当取得最大值60°时， ，‎ 在Rt△BEC中, ‎ ‎∴＝（m）‎ 即所求塔高为m. ‎ ‎19、（1）茎叶图略 ‎ ‎（2）；‎ ‎　　；‎ ‎　　；‎ ‎　　.‎ ‎∵，故甲车间产品比较稳定.‎ ‎（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),‎ ‎(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） ‎ 所以 ‎ ‎20、（1）证明：∵BC//AD,CE//DF,折后平行关系不变，又∵BC平面ADF， AD平面ADF,‎ ‎ ∴BC//平面ADF,同理 CE//平面ADF,又∵,∴平面BCE//平面ADF, 又 BE//平面ADF.‎ ‎(2)即 ‎(3)‎ 又∵EC=1，BC=1，‎ ‎ ‎ ‎21、解：（I）设由抛物线定义，‎ ‎ M点C1上，‎ 舍去.‎ 椭圆C1的方程为 ‎ （II）为菱形，，设直线AC的方程为 ‎ 在椭圆C1上，设，‎ 则 ‎ 的中点坐标为，由ABCD为菱形可知，点在直线BD：上，‎ ‎∴直线AC的方程为 ‎22、解：（I）=1 （II）=n ‎ ‎ ‎23、（Ⅰ）证明：连接，因为为⊙O的直径，所以，又，所以切⊙O于点，且切于⊙O于点，因此，‎ ‎，，所以，‎ 得，因此，即是的中点 ‎ ‎（Ⅱ）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，‎ 于是有，即， ‎ 同理可得，所以 ‎ ‎24、解：（1）‎ ‎（2）的直角坐标方程为，‎ 的直角坐标方程为，‎ 所以圆心到直线的距离，‎