浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学理试卷（二）

浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学理试卷（二）

选择题部分（共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1． 复数的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）‎ ‎ （A） （B） （C）i （D）－i ‎2．若1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 　　（　　） ‎ ‎ （A）1或 （B）1或 （C）1或 （D）1或 ‎3.若某程序框图如图所示，如果该程序运行后输出的p是3，则输入的n是（ ）‎ ‎（A）5 （B）4 （C）3 　（D）2‎ ‎4．集合{，1}，{，1，2}，其中{1， 2，…，9}，则满足条件的事件的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎5．直线过点与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为　　（ ）‎ ‎ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎6．设实数满足且，那么的取值范围是　　　　　（　　）‎ ‎（A）且 （B）且 （C）且 （D）且 ‎7．已知函数与轴切于点,且极小值为,则（　　）‎ ‎（A）12 （B）13 （C）15 （D）16‎ ‎8．已知且有，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）‎ ‎（A） （B）1 （C） （D）0‎ ‎9．单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为　　　　　　　（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．已知圆：，过轴上的点存在圆的割线，使得，则点的横坐标的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）‎ A． B . C. D 非选择题部分 (共100分)‎ 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。‎ ‎11．不等式的解集为 ；‎ ‎12．在二项展开式中，系数为有理数的项数为 ；‎ ‎13．函数的最小值是 ；‎ ‎14. 过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则 ；‎ ‎15．在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为300，则 ；‎ ‎16．已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，则 ；‎ ‎17．已知正数满足：则的取值范围是 ； ‎ 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)‎ ‎18 （本题满分14分）‎ 在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： ．‎ ‎（I）求角C；‎ ‎（II）求函数的单调减区间和取值范围．‎ ‎19（本题满分14分）‎ 甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望．‎ ‎.‎ ‎20（本题满分14分）‎ 如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.‎ ‎（Ⅰ）求多面体EF-ABCD的体积；‎ ‎（Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．‎ ‎21（本题满分15分）‎ 圆C的圆心在y轴上，且与两直线l1：；l2：均相切．‎ ‎（I）求圆C的方程；‎ ‎（II）过抛物线上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程．‎ ‎22（本题满分15分）‎ 已知函数（常数）在处取得极大值M．‎ ‎（Ⅰ）当M=时，求的值；‎ ‎（Ⅱ）记在上的最小值为N，若，求的取值范围．‎ ‎2013年浙江省高考模拟冲刺卷《提优卷》卷 数学 (理科二)答案 一、选择题 ‎1．【答案】D【解析】‎ ‎2．【答案】D【解析】‎ ‎3. 【答案】B【解析】按流程走即可 ‎4．【答案】C【解析】分类讨论，按x,y列表即可，共有56个，满足这样的点有14个 ‎5．【答案】B【解析】因为点在渐近线上，故旋转直线一周只有2条符合条件。‎ ‎6．【答案】C【解析】‎ ‎8．【答案】D【解析】‎ ‎9．【答案】A【解析】让体对角线垂直投影面时投影面面积最大，平放时投影面面积最小 ‎10．【答案】C．【解析】极端原理，或利用圆幂定理和切长定理 设 二、填空题 ‎11．【答案】【解析】‎ ‎12．【答案】17．【解析】‎ ‎14.【答案】　【解析】特值法：当AB为长轴时，AB＝6， NF＝2‎ ‎15．【答案】：）【解析】‎ ‎ ‎ 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)‎