2020学年高一数学下学期期末综合练习六（无答案）（新版）人教版

2020学年高一数学下学期期末综合练习六（无答案）（新版）人教版

‎2019届高一下数学期末综合练习（六）‎ ‎ 班级： 姓名： 座号： ‎ 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知直线的斜率为3，在轴上的截距为4，则直线的方程是( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.各项都为正数的等比数列中，，则=（ ）‎ A．4 B．2 C．1 D．8 ‎ ‎3.已知两条直线，若，则（ ）‎ A．或3 B．1或3 C． D．‎ ‎4.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是( )‎ ‎5.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A,B之间相距( ) ‎ A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)‎ ‎6.在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于( ) A. B.2 C. D.4 - 6 -‎ ‎7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正 ‎ ‎ 方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个梯形，这些梯 ‎ ‎ 形的面积之和为（ ） A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 第7题图 8. 若不等式 的解集为是，则不等式 的解集是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）‎ A．11 B．19 C．20 D．21‎ ‎11.如右图所示，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.设，，则为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，AC=a,CB=b,O为AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD - 6 -‎ 的长度是a，b的几何平均数，线段( )的长度是a，b的调和平均数.‎ A． OD B．OE ‎ ‎ C．CE D．DE 第12题图 二、 填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）‎ ‎13.已知点A(－2,3,4)，在y轴上有一点B，且|AB|＝3，则点B的坐标为________．‎ ‎14.若，则的大小关系是 ‎ ‎15.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。‎ ‎16.已知圆O：x2+y2=1和点A（﹣2，0），若定点B（b，0）（b≠﹣2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则b=　 ；λ= ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.已知点，点是直线和直线的交点.‎ ‎（1）求与的交点的坐标；‎ ‎（2）求的面积.‎ - 6 -‎ ‎18.记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。‎ ‎19.在中，三内角、、的对边分别是、、。‎ ‎（1）若求；‎ ‎（2）若，，试判断的形状。‎ - 6 -‎ ‎20．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且 ‎（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；‎ ‎（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.‎ ‎21.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.‎ ‎(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为An万元，旅游业总收入为Bn万元，写出An和Bn的表达式；‎ ‎(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？(lg2≈0.301)‎ - 6 -‎ ‎22.已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.‎ ‎(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;‎ ‎(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;‎ ‎(3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半?若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由.‎ - 6 -‎