2020年高中数学第三章复数的几何意义

2020年高中数学第三章复数的几何意义

‎3.1.2‎‎ 复数的几何意义 ‎[课时作业]‎ ‎[A组　基础巩固]‎ ‎1．对于复平面，下列命题中真命题是(　　)‎ A．虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的 B．实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限的点的集合是一一对应的 C．实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的 D．实轴上一侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的 解析：A中纯虚数所对应的点不在象限内；B中的点应在第三象限；C中若复数z为负实数，则在x轴负半轴上，故选D.‎ 答案：D ‎2．当＜m＜1时，复数z＝(‎3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：∵＜m＜1，∴2＜‎3m＜3，－＜m－1＜0，‎ ‎∴0＜‎3m－2＜1，‎ ‎∴z＝(‎3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限．‎ 答案：D ‎3．下列命题中为假命题的是(　　)‎ A．复数的模是非负实数 B．复数等于零的充要条件是它的模等于零 C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D．复数z1＞z2的充要条件是|z1|＞|z2|‎ 解析：A中任意复数z＝a＋bi(a、b∈R)的模|z|＝≥0总成立，∴A正确；B中由复数为零的条件z＝0⇔⇔|z|＝0，故B正确；C中若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1、b1、a2、b2∈R)，若z1＝z2，则有a1＝a2，b1＝b2，‎ ‎∴|z1|＝|z2|，反之由|z1|＝|z2|，推不出z1＝z2，如z1＝1＋3i，z2＝1－3i时，|z1|＝|z2|，故C正确；D中两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，∴D错．‎ 答案：D ‎4．已知0

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