高考理科数学复习练习作业1
题组层级快练(一)
1．下列各组集合中表示同一集合的是( )
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}
B．M＝{2，3}，N＝{3，2}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}
答案 B
2．集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 B
解析 ∵M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}，∴M的子集个数为21＝2.选B.
3．(2016·课标全国Ⅱ，理)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( )
A．{1} B．{1，2}
C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
答案 C
解析 由已知可得B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1
2
答案 C
解析 ∵B＝{x|10}＝{x|－10}，N＝{－，，1}，若M与N“相交”，则a＝________．
答案 1
解析 M＝{－，}，由＝，得a＝4，由＝1，得a＝1.
当a＝4时，M＝{－，}，此时M⊆N，不合题意；
当a＝1时，M＝{－1，1}，满足题意．
17．已知集合A＝{x|1且a≠1时，A＝(2，3a＋1)，要使B⊆A，必须此时1－1}，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P
答案 C
解析 由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.
2．(2015·新课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
答案 D
解析 由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．故选D.
3．满足条件{0，1}∪A＝{0，1}的所有集合A的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 D
解析 ∵{0，1}∪A＝{0，1}，∴A⊆{0，1}，故满足条件的集合A的个数为22.
4．(2013·湖北)已知全集为R，集合A＝{x|()x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁R B)＝( )
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x<2或x>4} D．{x|04}，此时A∩(∁R B)＝{x|0≤x<2或x>4}，故选C.
5．(2017·安徽合肥八中段考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝lnx，1≤x≤e2}，则集合A∩(∁R B)＝( )
A．[－3，2] B．[－2，0)∪(0，3]
C．[－3，0] D．[－3，0)
答案 D
解析 化简A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝lnx，1≤x≤e2}＝{y|0≤y≤2}，从而∁R B＝{x|x<0或x>2}，因此A∩(∁R B)＝{x|－3≤x<0}．故选D.
6．(2017·山东济宁)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|00)．若A∪B＝B，则c的取值范围是( )
A．(0，1] B．[1，＋∞)
C．(0，2] D．[2，＋∞)
答案 D
解析 A＝{x|01时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，当且仅当a－1≤1时，A∪B＝R，故1－1}，∴∁R A＝{y|y≤－1}．
又B＝{x|－2
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