江西省宜春市丰城九中2019-2020学年高一上学期第二阶段考试数学试题

江西省宜春市丰城九中2019-2020学年高一上学期第二阶段考试数学试题

www.ks5u.com 高一第二次段考考试卷 数学 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,,只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.求的值是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：．‎ 考点：三角函数求值．‎ ‎2.已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且，则P点坐标为(　　)‎ A. (－8,1) B. ‎ C. D. (8，－1)‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由向量相等的坐标表示，列方程组求解即可.‎ ‎【详解】解：设P(x，y)，则＝ (x－3，y＋2)，而＝(－8,1)＝，‎ 所以，解得，即， ‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，属基础题.‎ ‎3.函数的定义域为 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意得到：，解得 故 故选 ‎4.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是()‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇函数的定义及基本初等函数的单调性即可分析求解.‎ ‎【详解】A选项，是偶函数，不符合题意；B选项，取但，所以函数不是增函数，不符合题意；C选项，，因为，所以函数为奇函数，又因为，所以是增函数，故选C；D选项，因为，所以是偶函数，不符合题意.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，函数的单调性，属于中档题.‎ ‎5.设，则f（3）的值是 A. 128 B. 256‎ C. 512 D. 8‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先由给出的解析式求出函数f（x）的解析式，然后把3代入求值．‎ ‎【详解】设log2x=t，则x=2t，所以f（t）=，即f（x）=．‎ 则f（3）=．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，考查了利用换元法求函数解析式，考查了函数值的求法，是基础题．‎ ‎6.三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ）‎ A. log0.56＜0.56＜60.5 B. log0.56＜60.5＜0.56‎ C. 0.56＜60.5＜log0.56 D. 0.56＜log0.56＜60.5‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：利用指数函数的单调性判断出a＞1，0＜b＜1，利用对数函数的性质得到c＜0，则a、b、c的大小顺序可求．‎ 解：∵60.5＞60=1，‎ ‎0＜0.56＜0.50=1，‎ log0.56＜log0.51=0．‎ ‎∴log0.56＜0.56＜60.5．‎ 故选：A 考点：对数值大小的比较．‎ ‎7.函数在上存在零点,则k的取值范围是()‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当时无零点，当时，函数为一次函数，只需即可求解.‎ ‎【详解】当时,所以无解，‎ 当时，函数为一次函数，若在上存在零点，只需，即，解得或，故选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数零点的概念,零点存在性定理及分类讨论的思想，属于中档题.‎ ‎8.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图象，则是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意函数向上平移一个单位，得到，再向右移个单位，可得，再将该图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，故可得到函数，应选答案B。‎ 点睛：本题旨在考查三角函数图像的变换与性质。求解时依据题设条件，从逆向对所得图像进行平移和伸缩变换，利用“左加”、“右减”、“上加”、“下减”的原则进行图像变换，从而使得问题简捷、巧妙获解。‎ ‎9.设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 函数的图象，如图，‎ 不妨设，则，关于直线对称，故，‎ 且满足；‎ 则的取值范围是：，‎ 即．‎ 故选．‎ 点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 ‎(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.‎ ‎(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.‎ ‎(3)转化为两熟悉函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.‎ ‎10.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数不等式恒成立,则不等式的解集为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 因为不等式对于任意给定的不等实数恒成立,所以函数是定义在上的减函数，又因为函数是定义在上的奇函数，所以函数的图象过原点，即函数的图象过，即，则由，得，解得.故选C.‎ ‎【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的综合应用.解决本题的难点在于由“函数是定义在上的奇函数”正确得出“”，因为函数是定义在上的奇函数，所以的图象关于原点对称，且的图象是由函数的图象向左平移1个单位而得.‎ 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中的横线上）‎ ‎11.圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据扇形的面积公式，计算即可.‎ ‎【详解】由扇形面积公式知，.‎ ‎【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，属于容易题.‎ ‎12.已知点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是_______．‎ ‎【答案】∪‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限，可知横纵坐标的符号，结合即可求解.‎ ‎【详解】因为点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限，‎ 所以，‎ 即在第一或第三象限，且，‎ 若在第一象限，则，故，‎ 若在第三象限，则，故，‎ 所以∪‎ ‎【点睛】本题主要考查了三角函数在各象限的符号以及正余弦函数正切函数的性质，属于中档题.‎ ‎13.已知则为_____‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据分段函数的解析式，代入求值即可求解.‎ ‎【详解】因为 则,‎ ‎,‎ 所以.‎ ‎【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于中档题.‎ ‎14.若集合则=________ .‎ ‎【答案】1/3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合相等及集合中元素的互异性求出，即可求解.‎ ‎【详解】因为集合 所以（若其他为0，不能保证真数大于0），‎ 即，‎ 因为由集合中元素的互异性知 所以，故，‎ 又，所以，‎ 所以.‎ ‎【点睛】本题主要考查了集合中元素的互异性，对数的性质及运算，属于中档题.‎ ‎15.关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：‎ ‎①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；‎ ‎② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－)；‎ ‎③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；‎ ‎④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为 。‎ ‎【答案】②③④‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①函数f(x)＝4sin(2x＋)的周期为；由诱导公式可知②正确；③中点(－，0)代入函数式成立，所以是对称点；④中在直线x＝处函数取得最值，所以直线是对称轴 考点：三角函数性质 点评：三角函数性质是该部分常考知识点，需熟练掌握 三、解答题 ‎16.已知集合A＝{x|1≤x<7},B＝{x|2

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