2018-2019学年江苏省海安高级中学高一下学期6月月考 数学试题

2018-2019学年江苏省海安高级中学高一下学期6月月考 数学试题

‎2018-2019学年江苏省海安高级中学高一下学期6月月考 数学试题 一、选择题（每题5分）‎ ‎1．已知角θ的终边经过点，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）‎ A． B．ex C． D． ‎ ‎3．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ） ‎ A．30辆 B．300辆 C．170辆 D．1700辆 ‎ ‎ P A B D C 第5题 第3题 ‎ 4． 已知圆O：，直线过点，若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，AB // CD且AB < CD，若平面PAD∩平面PBC = l，则（ ） A. l // CD B. l // BC C. l与直线AB相交 D. l与直线DA相交 ‎ 6．设全集集合 则CI（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数的所有零点之和是（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎9．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知是圆：上两点，点且,则最小值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎11． ▲ ．‎ ‎12．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，，则 ▲ ．‎ O x y ‎4‎ ‎-2‎ ‎3‎ ‎13．已知平面向量，，则与的夹角 为 ▲ ． ‎ 第14题 ‎14．已知函数的部分图象如图所示，若不等式的解集为，则实数t的值为 ▲ ．‎ ‎15．正四棱锥的底面边长为，它的侧棱与底面所成的角为，则它的体积为 ▲ ．‎ ‎16．已知的三个内角的余弦值与的三个内角的正弦值分别对应相等，其中为中的最大角，若，则的最大值为 ▲ ．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 已知向量a＝，b＝(2，1)，其中0＜＜π．‎ ‎（1）若a∥b，求的值；‎ ‎（2）若∣a∣=∣b∣，求的值．‎ A B C D E F ‎18．（本题满分11分）‎ 如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎（1）求证：EF//平面ABCD；‎ ‎（2） 若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF．‎ 第18题 ‎19．（本题满分12分）‎ 已知集合A＝{x|(x－2)(x－3a－1)＜0}，函数的定义域为集合B.‎ ‎（1） 若a＝2，求集合B；‎ ‎（2） 若A＝B，求实数a的值．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知函数是定义在R上的奇函数，‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ O A B D C 陆地 海域 某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧2海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证(如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内),在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为10海里．‎ ‎（1）求海域ABCD的面积；‎ ‎（2）现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点4海里，‎ 在B点测得其距B点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？‎ 请说明理由．‎ 第21题 ‎22．（本题满分13分）‎ 已知函数在上是减函数，在上是增函数．若函数，利用上述性质，‎ ‎（1）当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；‎ ‎（2）设在区间上最大值为，求的解析式；‎ ‎（3）若方程恰有四解，求实数a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎17 ‎ ‎18 ‎ ‎19.‎ ‎20‎ ‎ ‎ ‎21. ‎ ‎22‎ ‎ ‎