广西蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题

广西蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题

蒙山县第一中学2019-2020学年高一数学第二次 月考试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）‎ ‎1、若集合，则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下列函数是偶函数的是（ ）‎ ‎ A. B． C． D．‎ 3、 ‎（ ）‎ A. B‎.1 C. D.‎ ‎4、已知直线a，b，c，下列说法正确的是(　 　)‎ A．a∥b，b∥c，则a∥c B．a与b异面，b与c异面，则a与c异面 C．a与b相交，b与c相交，则a与c相交 D． a与b所成的角与b与c所成的角相等，则a∥c ‎5、已知其中为常数，若，则的值等于( )‎ A. B． C． D．‎ ‎6、如右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是（ ）‎ ‎7、设则的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、已知，则（ ） ‎ A.2 B‎.3 C.1 D.0‎ ‎9、幂函数在上为增函数，则的值为（ ） ‎ A．1或3 B． ‎1 C．3 D．2‎ ‎10、如图，平面α∥平面β，过平面α，β外一点P引直线l1分别交平面α，平面β于A、B两点，PA＝6，AB＝2，引直线l2分别交平面α，平面β于C，D两点，已知BD＝12，则AC的长等于(　 　)‎ A．9 B．‎10 C．8 D．7‎ ‎11、设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，填在答题卡上相应的位置上）‎ ‎13、函数的定义域为________. ‎ ‎14、函数的图像恒过定点 .‎ ‎15、在正方体ABCD—A1B‎1C1D1中,A1B与B1D1所成的角等于 .‎ ‎16、如图所示是△AOB用斜二测画法画出的直观图，‎ 则△AOB的面积是________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）‎ ‎17、（10分）在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。‎ 18、 ‎（12分）已知全集为，集合 ‎（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.‎ ‎19、（12分）解关于的不等式 (.‎ ‎20、（12分）如图，正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B‎1C1，C1D1的中点．‎ 求证：平面AMN∥平面EFDB.‎ ‎21、（12分）已知是一次函数,且满足。‎ ‎（1）求函数的解析式.‎ ‎（2）设，求函数在区间[-1,0]上的最值.‎ ‎22、(12分)已知函数为奇函数．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)证明：函数在区间上是减函数。‎ 蒙山县第一中学2018-2019学年高一数学第二次月考试卷参考答案 一选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B B A D D C A B A D C 二、 填空题 ‎13、 14、 15、 16、32‎ 三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）‎ ‎18 解：（1） ‎ ‎ ‎ ‎19解：当时，原不等式可化为，‎ 解得： 所以原不等式的解集为 当时，原不等式可化为，‎ 解得： 所以原不等式的解集为 ‎21、解：（1）设，由已知得，‎ ‎ （2），‎ 当时，g（x）有最小值，当=-1时，g（x）有最大值1+a。‎ ‎22、解:(1)∵函数f(x)＝为定义在R上的奇函数，∴f(0)＝b＝0.‎ ‎(2)由(1)可得f(x)＝，下面证明函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．‎ 证明：设x2＞x1＞1，‎ 则有f(x1)－f(x2)＝－＝＝.‎ 再根据x2＞x1＞1，可得1＋x＞0,1＋x＞0，x1－x2＜0,1－x1x2＜0，‎ ‎∴＞0，‎ 即f(x1)＞f(x2)，‎ ‎∴函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．‎