浙江省2014届理科数学专题复习试题精选5:指数与指数函数及对数与对数函数(教师版)

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浙江省2014届理科数学专题复习试题精选5:指数与指数函数及对数与对数函数(教师版)

浙江省2014届理科数学专题复习试题精选5:指数与指数函数及对数与对数函数 一、选择题 .(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))已知为正实数,则 (  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎ .(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)设函数,则下列结论中正确的是 (  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】D解:由题意,,即为偶函数. ‎ 故. 显然单调递增. ‎ 所以 ‎ .(浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学(理)试题)设与(且≠2)具有不同的单调性,则与 的大小关系是 (  )‎ A.MN D.M≤N ‎【答案】C ‎ .(浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学(理)试题)已知函数f(x)=1-2x, g(x)= x2-4x+3若有f(a)=g(b),则的取值范围为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ .(浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学(理)试题)函数的图象可能是 ‎ ‎【答案】D ‎ .(浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷)若,,则 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C; ‎ .(浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷)对数函数()与二次函数在同一坐标系内的图象可能是 ‎【答案】A ‎ .(浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学(理)试题)若函数的图象如右图1,其中为常数.则函数的大致图象是 ‎ (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ .(浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学(理)试题)已知函数的定义域为 ‎,值域为,则在平面直角坐标系内,点的 运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 C.‎ .(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为 (  )‎ A. B.或 C. D.或 ‎【答案】D解:由题意,分或两种情况: ‎ ‎(1)时,,此时在上单调递减 ‎ 故 ‎ ‎(2)时,,此时在上单调递增 ‎ 故 ‎ 二、填空题 .(浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题)方程的解集为________.‎ ‎【答案】 ‎ .(浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)已知整数满足,且,则整数组为____________‎ ‎【答案】 ‎ .(浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学(理)试题)若,则的最小值是____________.‎ ‎【答案】 ‎ .(浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学(理)试题)已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是____________‎ ‎【答案】[,2]; ‎ .(浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学(理)试题)若函数,(且 ‎)的值域为R,则实数的取值范围是__________;_‎ ‎【答案】 ‎ .(浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学(理)试题)已知且,则使方程有解时的的取值范围为______.‎ ‎【答案】或 ‎ 三、解答题 .(浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学(理)试题)设函数的定义域为集合,函数()的定义域为集合.‎ ‎(1)当时,求集合;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】解:(1)由函数有意义,得:, ‎ 即或,所以, ‎ 当时,函数有意义,得:, ‎ 即,,, ‎ ‎(2)由函数()有意义得, ‎ 即,,,, ‎ 若,则, ‎ 或,得或,即 ‎ .(浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学(理)试题)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,‎ 都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.‎ 已知函数; ‎ ‎(I)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为 有界函数,请说明理由;‎ ‎(Ⅱ)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅲ)已知,函数在上的上界是,求的取值范围.‎ ‎【答案】解:(I)当时, ‎ 因为在上递减,所以,即在的值域为 ‎ 故不存在常数,使成立 ‎ 所以函数在上不是有界函数 ‎ ‎(Ⅱ)由题意知,在上恒成立. ‎ ‎, ‎ ‎∴ 在上恒成立 ‎ ‎∴ ‎ 设,,,由得 t≥1, ‎ ‎(设, ‎ ‎ ‎ 所以在上递减,在上递增, (单调性不证,不扣分)) ‎ 在上的最大值为, 在上的最小值为 ‎ 所以实数的取值范围为 ‎ ‎(Ⅲ), ‎ ‎∵ m>0 , ∴ 在上递减, ‎ ‎∴ 即 ‎ ‎∵ , ∴ 在上递增, ‎ ‎∴ 即个 ‎ ‎①当时,, 此时 ‎ ‎②当,即,, 此时 , ‎ ‎③当时,,此时 ‎ 综上所述:当时,的取值范围是; ‎ 当时,的取值范围是 ‎
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