2018-2019学年河南省封丘县一中高一上学期12月月考数学试卷

2018-2019学年河南省封丘县一中高一上学期12月月考数学试卷

‎2018-2019学年河南省封丘县一中高一上学期12月月考数学试卷 一、选择题 ‎1. 已知集合,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知,则、、的大小关系为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（ ）‎ A．只有一条，不在平面内 B．只有一条，且在平面内 C．有无数条，一定在平面内 D．有无数条，不一定在平面内 ‎4.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）‎ A．8 B．6 C． D．‎ ‎5.函数的零点所在的一个区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图，在直三棱柱中，为的中点，，，，则异面直线与所成的角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知函数在上是减函数,则的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知函数则满足的实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 若函数且的图象恒过定点.则定点的坐标为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 正方体的表面积与其外接球的表面积的比为(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13. 若 ,则__________‎ ‎14.（10分） 已知其中为常数,若则__________‎ ‎15.四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当四边形EFGH是菱形时,AE∶EB=　　　　. ‎ ‎15.（10分） 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:‎ ‎①; ②与所成的角为; ‎ ‎ ③与是异面直线; ④. ‎ 以上四个命题,正确命题的序号是__________.‎ 三、解答题:‎ ‎17．计算(1).‎ ‎(2).‎ ‎ 18. 已知不等式 的解集为.‎ ‎(1).求集合 ‎(2).设函数,.求函数的值域.‎ ‎19.如图,在四边形中,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. ‎ ‎20. 某租赁公司拥有汽车辆,当每辆车的月租金为元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加元时(租金增减为 元的整数倍),未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元 ‎(1).当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车?‎ ‎(2).设租金为 元/辆,用表示租赁公司的月收益 (单位:元)。‎ ‎(3).当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?‎ ‎21..如图,已知是平行四边形所在平面外一点,分别是的中点,是的中点 ‎(1).求证: 平面平面 ‎(2).若,求异面直线与所成角的大小 ‎22. 如图,在三棱柱中, ⊥底面,且△为正三角形, ,为的中点.‎ ‎(1).求证:直线平面; (2).三棱柱的顶点都在一个球面上,求该球的体积.‎