高考数学专题复习教案: 数量积的概念

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高考数学专题复习教案: 数量积的概念

数量积的概念 主标题:向量数量积的概念 副标题:为学生详细的分析向量数量积的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词:向量的数量积,知识总结 难度:3‎ 重要程度:4‎ 考点剖析:本考点包括向量的数量积的概念,考纲明确要求学生要理解平面向量数量积的含义及其物理意义,了解向量的数量积与向量投影的关系,能够运用数量积表示向量的夹角,会用数量积判断两个向量的垂直关系,处理有关长度,角度的问题。‎ 命题方向:‎ ‎1.向量的长度与角度是近几年高考的热点.‎ ‎2.向量数量积的的综合应用,难度以中等难度为主.‎ ‎3.题型以选择题和填空题为主,若与其他知识点交汇,则以解答题的形式出现.‎ 规律总结:‎ ‎1.向量夹角的与数量积 两个非零向量 的夹角为,当为锐角或0时,;当= 时,;当为钝角或π时, .‎ 两个特殊角 ‎(1) =0时,向量共线且同向.‎ ‎(2) =π时,向量共线且反向.‎ 平面向量的数量积 ‎1.是两个非零向量,它们的夹角为,则数 叫做与的数量积,记作,即=. ‎ 规定. ‎ 当⊥时,=90°,=0. ‎ ‎2.向量在向量方向上的投影 向量在向量的方向上的投影.‎ ‎3.的几何意义 ‎ ‎ 等于的长度与在的方向上的投影的 乘积. ‎
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