高中数学1-2-2函数的表示法习题新人教a版必修1

高中数学1-2-2函数的表示法习题新人教a版必修1

1.2.2 函数的表示法 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1．已知 是反比例函数，当 时， ，则 的函数关系式为 A. B. C. D. 2．已知函数 若 ,则 的取值范围是 A. B. C. D. 3．已知函数 f(x)= ,则函数 f(x)的图象是( ) A. B. C. D. 4．已知 则 A.2 B.-2 C. D. 5．已知函数 ，且 ，则 . 6．已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= ,若 f(1)=-5,则 f [f(5)]= . 7．已知 ， 为常数，且 ， ， ，方程 有两个相等 的实数根.求函数 的解析式. 8．如图， 是边长为 2 的正三角形，记 位于直线 左侧的图形 的面积为 ，试求函数 的解析式. 【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: (1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3), f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值. 答案 【基础过关】 1．C 【解析】根据题意可设 (k≠0)， ∵当 x＝2 时，y＝1，∴ ，∴k＝2. 2．D 【解析】若 x∈[－1，1]，则有 f(x)＝2∉ [-1，1]，∴f(2)＝2；若 x∉ [－1，1]，则 f(x) ＝x∉ [－1，1]， ∴f[f(x)]＝x，此时若 f[f(x)]＝2，则有 x＝2. 【备注】误区警示：本题易将 x∉ [－1，1]的情况漏掉而错选 B. 3．A 【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A. 4．C 【解析】∵ ， ∴ . 【备注】无 5． 【解析】 ， ∴ ，∴ ， 解得 . 6．- 【解析】由已知条件 f(x+2)= 可得 f(x+4)= =f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f [f(5)]=f(-5)=f(-1)= = =- . 7．∵ ，且方程 f(x)＝x 有两个相等的实数根， ∴ ，∴b＝1， 又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴ ， ∴ . 8．OB 所在的直线方程为 .当 t∈(0，1]时，由 x＝t，求得 ，所以 ； 当 t∈(1，2]时， ； 当 t∈(2，＋∞)时， ， 所以 【能力提升】 (1)由题意知 y= . (2)f(-3)=(-3)2+2=11, f(1)=(1+2)2=9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去); 若 x<1,则 x2+2=16,解得 x= (舍去)或 x=- . 综上可得,x=2 或 x=- .