人教A数学必修二圆的一般方程学案

人教A数学必修二圆的一般方程学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学 ‎4.1.2‎ 圆的一般方程学案 新人教A版必修2‎ 学习目标：‎ ‎1、理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．‎ ‎2、能把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。‎ 学习重点、难点 学习重点: 圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定 方程中的系数D、E、F．‎ 学习难点: 对圆的一般方程的认识、掌握和运用.学习过程 一、展示目标 二、自主学习 ‎1、认真研读教材121---123页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆. 3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上.‎ 三、交流互动 问题1: 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？‎ 问题2：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？‎ 问题3：什么是圆的一般方程？‎ 问题4:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？‎ 典型例题：‎ 例1：求过三点O(0,0)M1(1,1)M2(4,2)的圆的方程 例2：已知：线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在（x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。‎ 变式：已知一曲线是与两个定点O（0,0），A(3,0)距离比为的点的轨迹，求此曲线的方程并画出曲线。‎ 四、达标检测 ‎1．已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( )‎ A k>3 B C -23或k<-2 ‎ ‎2．方程表示的曲线是（ ）‎ A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆 ‎3． 的圆心的轨迹方程是　　　 .‎ ‎4．如果实数满足等式，那么的最大值是________。‎ ‎5．求下列各题的圆心坐标、半径长 ‎（1）x2+y2-6x=0 (2) x2+y2+2by=0 ‎ ‎ (3) x2+y2-2x-2y+32=0‎ ‎6．已知圆C：x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1)求直线AB的方程 五、归纳总结：‎ 在师生互动中让学生了解：‎ ‎1本节课学习了哪些知识内容？‎ ‎2两条直线平行与垂直的条件什么？‎ 六、作业布置 教材P124第4－6‎ 七、课后反思