【数学】山东省潍坊市第四中学2019-2020学年高一下学期收心考试试题

【数学】山东省潍坊市第四中学2019-2020学年高一下学期收心考试试题

山东省潍坊市第四中学2019-2020学年 高一下学期收心考试试题 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必在试题、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名.‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.‎ 第I卷（共60分)‎ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ）‎ A．1 B．‎-1 ‎C． D．‎ ‎2．=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎4．已知为锐角，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知扇形的周长为‎12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若函数是偶函数,则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．化简等于（）‎ A． B． C．2 D．1‎ 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.‎ ‎9．下列各式中，值为的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．下列说法正确的是（ ）‎ A．在中，‎ B．在中，若，则 C．在中，若，则；若，则 D．在中，‎ ‎11．将函数的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数，下列有关函数的说法正确的是（ ）‎ A．图象关于直线对称 B．图象关于中心对称 C．当时取得最大值 D．在区间上单调递增 ‎12．给出下列四个说法，其中正确的是（ ）‎ A．函数的图像关于点、对称 B．函数是最小正周期为的周期函数 C．设为第二象限角，则且 D．函数的最小值为 第II卷（共90分)‎ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知向量=（sin2α，1），=（cosα，1），若∥， ，则______．‎ ‎14．在上，满足的的取值范围是______.‎ ‎15．已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为____.‎ ‎16．已知复数z满足等式，则的最大值为______‎ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（10分）‎ 三角形ABC中，‎ 上一点，且DC=3EC，AE的延长线与BC的交点为F.‎ ‎(1)‎ ‎(2).‎ ‎18．（12分）‎ 当x取何值时，复数 ‎ （1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？‎ ‎19．（12分）‎ 已知关于的方程的两根为，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）若为的一个内角，求的值，并判断的形状．‎ ‎20．（12分）‎ 在锐角中，分别是角所对的边，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，且的面积为，求的值.‎ ‎21．（12分）‎ 已知向量，函数，且 图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.‎ ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.‎ ‎22．（12分）‎ 已知函数的部分图象如图所示. .‎ ‎（1）求f(x)的解析式；‎ ‎（2）将y=f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值.‎ 参考答案 ‎1-8、BABBC CBD ‎9-12、BC ACD BD AD ‎ ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎17‎ ‎16．‎ ‎。。。。。。。。。。。6分 ‎。。。。。。。。。。。4分 ‎18．解：(1)当z是实数时，，解得 ……..4分 ‎ (2)当z是纯虚数时，，解得 ……….8分 ‎ (3)当对应的点在第四象限时，则有 ‎ ，所以的取值范围为………….12分 ‎19． 解：（1）∵关于的方程的两根为，，‎ ‎∴，，‎ ‎∴．‎ ‎………4分 ‎（2）∵由（1）可得，，平方可得，∴．……………..8分 ‎（3）∵，，为的内角，∴，，∴，∴为钝角，故是钝角三角形．‎ ‎………………12分 ‎20． 解：（1）因为 所以由正弦定理得,因为，‎ 所以,‎ 因为是锐角，所以………….5分 ‎(2)由于，，‎ 又由于 ‎，‎ 得，‎ 所以………………12分 ‎21．解：（1）‎ ‎. 2分 图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.‎ ‎，，于是. 5分 所以. …………………5分 ‎（2 ）， ‎ 又，.‎ ‎.于是，‎ ‎. ‎ 所以…………………….12分 ‎22． 解：（1）观察图象，，‎ ‎. ……………5分 ‎（2）将图象右平移个单位，得到的图象，‎ 再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍得到， ‎ 当，‎ y=g(x)在上的最小值与最大值分别为…………….12分