2018-2019学年山西大学附属中学高一上学期10月模块诊断 数学

2018-2019学年山西大学附属中学高一上学期10月模块诊断 数学

‎2018-2019学年山西大学附属中学高一上学期10月模块诊断 数学 考试时间：90分钟 满分：100分 ‎ 一．选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．已知集合， 则的子集个数为（  ）‎ A． 2 B． 4 C．16 D． 8‎ ‎2．若且，则（ )‎ A．2 B．2或-2 C．0或2 D．0或2或-2‎ ‎3.已知函数．若，则实数的值等于（ ）‎ ‎ A．－3 B．－1 C．1 D．3‎ ‎4．下列函数在上为减函数的是( )‎ A． B． C． D． ‎5．设函数，则 (　　)‎ A． 有最大值 B． 有最小值 C． 是增函数 D． 是减函数 ‎6．下列各组函数是同一函数的是（ ）‎ ‎①与；②与； ‎③与；④与．‎ A． ① ② B． ① ③ C． ③ ④ D． ① ④‎ ‎7．已知，若，则实数取值范围（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知，则的表达式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．函数的图象是（ ）‎ ‎10.集合，映射满足,那么映射的个数是（ ）‎ A.4 B.5 C. 6 D. 7‎ ‎11.设函数，则不等式的解集是(　 )‎ A． B． C． D． ‎12．函数定义域为，值域为，则实数取值范围是( 　)‎ A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13.不等式的解集为 .‎ ‎14．已知函数的定义域为,则函数的定义域为__ ___.‎ ‎15．函数的单调增区间是 .‎ ‎16. 设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 .‎ 三．解答题（每小题12分，共48分）‎ ‎17．设全集,,,.求：，，.‎ ‎18．求下列函数的定义域 ‎（1）； （2）.‎ ‎19．已知函数.‎ ‎（1）若，用定义证明在上是增函数；‎ ‎（2）若，且在上的值域是，求的值.‎ ‎20．已知函数满足：①；②.‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围．‎ 山西大学附中 ‎2018～2019学年高一第一学期10月模块诊断 数学试题评分细则 一、选择题（3×12=36分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B D A A A C A C D D A C 二、填空题（4×4=16分）‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎17.(12分) 解析： ； ………………4分 因为 故有=