江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

www.ks5u.com 高一数学试卷 试卷分值:150分 考试用时:150分钟 一． 选择题(每小题只有一个正确答案，共25题，每题3分）‎ ‎1.已知集合1,,,若,则实数m的值是             （ ）‎ A. ‎0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1或2‎ ‎2.函数的最小正周期是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.化简的结果是 （ ）‎ A． B． 　　C． D．‎ ‎4.幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）‎ A． B．64 C． D． ‎ ‎5.下列诱导公式中错误的是 （ ）‎ A．tan(―)=―tan; B．cos (+) = sin ‎ C．sin(+)=― sin D．cos (―)=―cos ‎6.函数,的值域为                   （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知扇形的周长是6cm,面积是,则扇形圆心角的弧度数是 （ ）‎ A. ‎1 B. 4 C. 2或4 D. 1或4‎ ‎8.设，则 （ ）‎ A． B．0 C． D．1‎ ‎9.已知向量，若，则的值为 （ ）‎ A．1 B. C. D.‎ ‎10.函数的值域为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知的值为 （ ）‎ ‎ A．－2 B．2 C． D．－‎ ‎12.已知角的终边经过点（，）（），则的值是 （ ）‎ A．1或 B．或 C．1或 D．或 ‎13.如果点位于第三象限，那么角所在象限是 （ ）‎ A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　 D．第四象限 ‎14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是     ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.已知集合则 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．R ‎16.在中，若，则一定是 （ ）‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 ‎17.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎18.函数是R上的偶函数且在上是增函数,若,则实数a的取值范围是    ‎ A. B. C. D. 或 ‎19.已知函数在上是x的减函数,则a的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 ‎21.关于函数在以下说法中正确的是 （ ）‎ A．上是增函数 B．上是减函数 C．上是减函数 　 　D．上是减函数 ‎22.函数的单调增区间是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎23.设是偶函数，是奇函数，那么的值为 （ ）‎ A．1 B．－1 C． D．‎ ‎24.函数的定义域是 （ ）‎ A．　　B．‎ ‎ C． D．‎ ‎25.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好 点”．在下面的五个点中，“好点”的个数为 （ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 一． 填空题(共12题，每题3分）‎ ‎26. 弧度= ▲ 度. ‎ ‎27.若函数是偶函数，则 ▲ . ‎ ‎28.已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝ ▲ . ‎ ‎29.计算: ▲ .‎ ‎30.计算：+(lg2)3+(lg5)3+3lg2·lg5 ▲ . ‎ ‎31.设，则的大小关系为 ▲ （按从小到大顺序排列）.‎ ‎32.下列几种说法:(1)所有的单位向量均相等;(2)平行向量就是共线向量;(3)平行四边形中,一定有;(4)若,则;其中所有的正确的说法的序号是 ▲ .‎ ‎33.已知,且，则 ▲ .‎ ‎34.不等式的解集是 ▲ .‎ ‎35.函数的最小值是 ▲ .‎ ‎36.在△ABC中，点分别在线段上,且，记=，，则 ▲ . (用表示)‎ ‎37.若函数恰有1个零点，则实数的取值范围是 ▲ .‎ 一． 解答题(共4题，共39分）‎ ‎38.（本题8分）已知集合,．‎ 分别求,；‎ 已知集合,若,求实数a的取值集合．‎ ‎39.（本题10分）设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）；‎ ‎ （1）当点P在x轴上时，求实数t的值；‎ ‎ （2）四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，‎ ‎ ‎ ‎40.（本题10分）(1)已知,求的值.‎ ‎(2)函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，求此函数的解析式。‎ ‎ ‎ ‎41.（本题11分）设函数,‎ (1) 求证:不论为何实数总为增函数;‎ (2) 确定的值,使为奇函数;‎ (1) 当为奇函数时,求的值域.‎ 高一数学试卷参考答案 一． 选择题(共25题，每题3分）‎ ‎1-5.CCBAB 6-10.DDDDB 11-15.DBBBB 16-20.CCDCB 21-25.BADDC 二． 填空题(共12题，每题3分）‎ 26. ‎ 27.0 28. 29. 30. 31.‎ 32. ‎(2) (3) 33. 34. 35.‎ ‎36. 37.‎ 三． 解答题 ‎38．解：因为集合,, 所以,所以 ----------2分 又,所以． ----------5分 因为集合,且,所以 ----------8分 ‎ ‎39.解：（1），设点P（x，0）， =(3,2),∵=+，∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2), ‎ ‎ ∴ ----------3分 ‎ (2) ‎,设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有 则有所以①, ----------6分 又由=+，Þ (x,y)=(2,2)+ t(3,2),‎ ‎ 得 ∴ …… ②,由①代入②得：， 矛盾，∴假设是错误的，‎ ‎ ∴四边形OABP不是平行四边形。 ----------10分 ‎ ‎ 40. ‎(1)， ， ----------2分 而，， -------5分 ‎ ‎(2)解：由题意知，， 且 ‎ ----------7分 函数 ‎ 把，代入上式得， ‎ ‎ ，，‎ 解得：，，‎ 又 ‎ ‎ 函数解析式是，。 ----------10分 ‎ ‎41解：(1) 的定义域为R, ,‎ 则=,‎ ‎, ,‎ 即,所以不论为何实数总为增函数. ----------3分 ‎ ‎ (2) 为奇函数, ,即,‎ ‎ 解得: ----------7分 ‎ (3) ‎ 由(2)知, ,,‎ ‎ 所以的值域为 ----------11分 ‎