2018-2019学年江西省赣州教育发展联盟高一上学期12月联考数学试卷

2018-2019学年江西省赣州教育发展联盟高一上学期12月联考数学试卷

‎2018-2019学年江西省赣州教育发展联盟高一上学期12月联考数学试卷 一．选择题（共12小题，每题5分）‎ ‎1．设全集，集合，，则=（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列函数中，与函数有相同图象的一个是（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设，，，那么（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.按复利计算利率的储蓄，存入银行万元，如果年息，年后支取，本利和应为人民币（ ）万元．‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能 是（ ）‎ ‎7．方程的实数根所在的区间是（ 　）‎ A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） ‎ ‎8.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.若角的终边上有一点，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知扇形的周长是厘米，面积是平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或  ‎ 11. 已知函数的定义域为，值域为，则的值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数，若，，互不相等，且 ‎，则的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二．填空题（4小题，共20分）‎ ‎13．已知，则=　 　‎ ‎14.已知函数的定义域是，则的定义域是________‎ ‎15.函数的单调递增区间是________‎ ‎16.已知函数，若，则=_______‎ 三．解答题（6小题共70分）‎ ‎17（10分）．（1）化简：‎ （2） 已知，求的值 ‎18（12分）.计算：(1)‎ ‎(2)已知，，求．（其值用，表示）‎ ‎19（12分）.已知函数 (1) 求与的值； (2)若，求的值．‎ ‎20（12分）.已知函数的定义域为．‎ (1) 求； （2）当时，求的值域 ‎．‎ ‎21（12分）．旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张收费元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人．设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元．‎ ‎（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；‎ ‎（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．‎ ‎22（12分）.已知定义域为的函数是奇函数 ‎(1)求，的值；(2)用定义证明在上为减函数；‎ ‎(3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围。‎ ‎2018—2019学年第一学期赣州教育发展联盟十二月联考 高二年级数学答案 一、 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A B C B C B C D C B D 二、填空题13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）原式=--------------3分 ‎ =----------------------------------------5分 ‎（2）‎ ‎ -------------------------------------7分 ‎ -------------------------------------------------9分 ‎-------------------------------------------------------------------------10分 18. 解：原式=-------------------------2分 ‎ -------------------------------------4分 ‎-------------------------------------------6分 ‎（2）---------------------8分 ‎ ‎ ‎ -------------------------------10分 ‎-------------------------12分 18. 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ---------------------2分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ------------------------------------5分 ‎ （2）当时，‎ ‎ -----------------------------------------------------------7分 当时，‎ ‎ ----------------------------------------------9分 当时，‎ ‎（舍去）-----------------------------------------11分 综上，或 --------------------------------------12分 ‎20解：（1）由已知可得---------------------------2分 所以---------------------------------------------------------4分 所以 所以-----------------------------------------------------------5分 ‎（2）‎ ‎----------------------------------------------------7分 ‎ ------------------------------------9分 当，即时，‎ 当，即时，‎ 所以的值域为--------------------------------------12分 ‎21解：（1）依题意得，当时，．‎ 当时，‎ ‎--------------------------------5分 ‎（2）设利润为Q，则---------------------7分 当1≤x≤35且x∈N时，Qmax=800×35﹣16000=12000，‎ 当35＜x≤60且x∈N时，------9分 因为x∈N，所以当x=57或x=58时，Qmax=17060＞12000．‎ 故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元．…（12分）‎ ‎22.解：（1）∵为上的奇函数，‎ ‎∴，可得-------------------------------2分 又∵ ∴，解之得     --------------------------------------4分 ‎（2） 由（1）得：---------------------------5分 则,且 ‎ ‎ ‎ -------------------------------7分 函数在上为减函数--------------------------------8分 ‎(3)根据(1)(2)知，函数是奇函数且在上为减函数． ∴由不等式恒成立得-------------------------------10分 也就是： 对任意都成立．‎ 所以得对任意都成立 ‎  ----------------------------------------------------------------------------12分