【数学】2020届一轮复习人教A版随机事件与概率课时作业

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教A版随机事件与概率课时作业

一、选择题 ‎1.下列说法正确的是(  )‎ A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%‎ 解析 由概率的意义知D正确.‎ 答案 D ‎2.有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是(  )‎ A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不对 解析 由于每人一个方向,事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生,但能同时不发生,故是互斥事件,但不是对立事件.‎ 答案 A ‎3.设事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,则A,B之间的关系一定为(  )‎ A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件 解析 因为P(A)+P(B)=+==P(A∪B),所以A,B之间的关系一定为互斥事件.‎ 答案 B ‎4.(2018·石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为(  )‎ A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08‎ 解析 记“抽检的产品是甲级品”为事件A,是“乙级品”为事件B,是“‎ 丙级品”为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.‎ 答案 C ‎5.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(  )‎ A. B. C. D.1‎ 解析 设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.‎ 由于P(A)=,P(B)=.‎ 所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.‎ 答案 C 二、填空题 ‎6.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守候,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,原因是____________________.‎ 答案 兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生 ‎7.(2019·济南模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________.‎ 解析 ∵事件A={抽到一等品},且P(A)=0.65,‎ ‎∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 p=1-P(A)=1-0.65=0.35.‎ 答案 0.35‎ ‎8.(2019·北京东城区调研)经统计,在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表:‎ 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎≥5‎ 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ 则该营业窗口上午9点钟时,至少有2人排队的概率是________.‎ 解析 由表格知,至少有2人排队的概率p=0.3+0.3+0.1+0.04=0.74.‎ 答案 0.74‎ 三、解答题 ‎9.黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表:‎ 血型 A B AB O 该血型的人数所占的比例 ‎28%‎ ‎29%‎ ‎8%‎ ‎35%‎ 已知同种血型的人可以互相输血,O型血的人可以给任一种血型的人输血,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若他因病需要输血,问:‎ ‎(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?‎ ‎(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?‎ 解 (1)任找一人,其血型为A,B,AB,O型血分别记为事件A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.‎ 因为B,O型血可以输给B型血的人,故“任找一个人,其血可以输给小明”为事件B′∪D′,根据概率加法公式,得P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.‎ ‎(2)由于A,AB型血不能输给B型血的人,故“任找一个人,其血不能输给小明”为事件A′∪C′,且P(A′∪C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.‎ ‎10.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:‎ 上年度出险次数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎≥5‎ 保费 ‎0.85a a ‎1.25a ‎1.5a ‎1.75a ‎2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:‎ 出险次数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎≥5‎ 频数 ‎60‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;‎ ‎(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”,求P(B)的估计值;‎ ‎(3)求续保人本年度平均保费的估计值.‎ 解 (1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2,由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为=0.55,故P(A)的估计值为0.55.‎ ‎(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4,由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为=0.3,‎ 故P(B)的估计值为0.3.‎ ‎(3)由所给数据得 保费 ‎0.85a a ‎1.25a ‎1.5a ‎1.75a ‎2a 频率 ‎0.30‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ 调查的200名续保人的平均保费为0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05=1.192 5a.‎ 因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.‎ 能力提升题组 ‎(建议用时:20分钟)‎ ‎11.掷一个骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,若表示B的对立事件,则一次试验中,事件A∪发生的概率为(  )‎ A. B. C. D. 解析 掷一个骰子的试验有6种可能结果.‎ 依题意P(A)==,P(B)==,‎ ‎∴P()=1-P(B)=1-=.‎ ‎∵表示“出现5点或6点”的事件,‎ 因此事件A与互斥,‎ 从而P(A∪)=P(A)+P()=+=.‎ 答案 C ‎12.‎ 甲、乙两人在5次综合测评中的成绩如下:甲:88,89,90,91,92,乙:83,83,87,9,99,其中乙的一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(  )‎ A. B. C. D. 解析 设被污损的数字为x,则 甲=(88+89+90+91+92)=90,‎ 乙=(83+83+87+99+90+x),‎ 若甲=乙,则x=8.‎ 若甲>乙,则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7,‎ 故p==.‎ 答案 C ‎13.某城市2018年的空气质量状况如表所示:‎ 污染指数T ‎30‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎130‎ ‎140‎ 概率p 其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50<T≤100时,空气质量为良,100<T≤150时,空气质量为轻微污染,则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________.‎ 解析 由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为p=++=.‎ 答案  ‎14.某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ Y ‎51‎ ‎48‎ ‎45‎ ‎42‎ 这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.‎ ‎(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;‎ Y ‎51‎ ‎48‎ ‎45‎ ‎42‎ 频数 ‎4‎ ‎(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 kg的概率.‎ 解 (1)所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15,其中“相近”作物株数为1的作物有2株,“相近”作物株数为2的作物有4株,“相近”作物株数为3的作物有6株,“相近”作物株数为4的作物有3株,列表如下:‎ Y ‎51‎ ‎48‎ ‎45‎ ‎42‎ 频数 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ 所种作物的平均年收获量为 ==46.‎ ‎(2)由(1)知,P(Y=51)=,P(Y=48)=.‎ 故在所种作物中随机选取一株,它的年收获量至少为48 kg的概率为 P(Y≥48)=P(Y=51)+P(Y=48)=+=.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档