2017年高三上学期期中考试(文科数学)2

2017年高三上学期期中考试(文科数学)2

高三数学（文科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷．其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.）‎ ‎1.已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 设则的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如果命题 “(p q)”为假命题，则（ ）‎ ‎ A．p，q均为真命题 B．p，q均为假命题 ‎ C．p，q中至少有一个为真命题 D． p, q中至多有一个为真命题 ‎4.若向量，则下列结论中错误的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.对任一向量，存在实数使 ‎5.设x、y满足 则（ ）‎ ‎ A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 ‎ C．有最大值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值 ‎6.已知等于( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当 ‎，则的值为（ ）‎ ‎ A.-2 B.-1 C.1 D.2 ‎ ‎8.函数的部分图象如图示，则将 的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎9.已知，，若，则 ‎ 在同一坐标系内的大致图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10. 首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎11. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（ ）‎ A.（-1，0）∪（1,+∞） B.（-∞，-1）∪（1,+∞） ‎ C.（-1，0）∪（0，1） D.（-∞，-1）∪（0,1）‎ ‎12.已知向量，若，则的最小值为( )‎ ‎ A.2 B. C.6 D.9‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题：本题共4个小题，每题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.‎ ‎13.在中，若，则________.‎ ‎14.函数的图象和函数的图象的交点个数是______________.‎ ‎15.函数的单调递增区间为____________.‎ ‎16. 下列命题：‎ ‎（1）若函数为奇函数，则；‎ ‎（2）函数的周期；‎ ‎（3）方程有且只有三个实数根； ‎ ‎（4）对于函数，若.‎ 其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号）‎ 三、 解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.‎ ‎17. （本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4.‎ ‎　　（Ⅰ）求cosB的值；‎ ‎　　（Ⅱ）求边b、c的长。‎ ‎18.（本小题满分12分）已知.‎ ‎（1）求函数的最小正周期； ‎ ‎（2）当，求函数的零点.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且 成等比数列。‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）设，求。‎ ‎20. （本小题满分12分）已知函数 ‎ （1）若函数为奇函数，求实数k的值；‎ ‎ （2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围。‎ ‎21.（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。‎ ‎ （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；‎ ‎ （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？‎ ‎22.（本小题满分14分）函数，过曲线上的点的切线方程为.‎ ‎（1）若在时有极值，求的表达式； ‎ ‎（2）在（1）的条件下，求在[-3，1]上的最大值； ‎ ‎（3）若函数在区间[-2，1]上单调递增，求实数的取值范围。‎ 数学（文科）阶段性质量检测试题参考答案 一、选择题 ADCCB BCDBC AC 二、填空题 13.2 14.2 15. 16. （1）（2）（3）‎ 三、解答题 ‎17.‎ ‎18.解：（1），…………4分 ‎ 故 ………………5分 ‎ （2）令，‎ ‎ 又， …………………………7分 ‎ ， ………………9分 ‎ 故，函数的零点是.………………12分 ‎19.解：（1）由题意得 整理得： …………4分 ‎ …………6分 ‎（2） …………8分 ‎ …………12分 ‎20.‎ ‎……………….12分 ‎21.解：‎ ‎（1）当时，‎ 22. 解：（1）由 ‎.‎ 过上点的切线方程为，‎ 即.‎ 而过上点的切线方程为.‎ 故即 ……………………3分 在时有极值，故.‎ 联立解得.……………………5分 ‎（2），‎ ‎ 令，解得. …………………………7分 列下表：‎ ‎ ‎ ‎-3‎ ‎(-3,-2)‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎+，‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎8‎ 极大值 极小值 ‎4‎ 的极大值为，极小值为.‎ 又在[-3，1]上的最大值为13. …………10分 ‎（3）在[-2，1]上单调递增。‎ 又.由（1）知 依题意在[-2，1]上恒有，即在[-2，1]上恒成立，‎ 法一：当时，即时，‎ 时符合要求. ………………12分 当时，即时，‎ ‎，不存在。‎ 当时，，‎ ‎，综上所述. ……………………14分 法二：当时，恒成立.当 此时， ……………………12分 而当且仅当时成立。‎ 要使恒成立，只须. ………………14分