江苏省泰州市泰州中学2019-2020学年高一上学期检测数学试题

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www.ks5u.com 江苏省泰州中学2019∼2020第一学期第二次月度检测 高一数学试卷 一、单项选择题 ‎1.集合的真子集个数为　　‎ A. 3 B. 4 C. 7 D. 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，集合有3个元素，所以集合的真子集个数为，故填：C.‎ ‎2.设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( )‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 本试题主要是考查了幂函数的性质的简单运用．‎ 因为α=时，函数，以-x代x解析式不变，那么就偶函数，‎ α=-1时，函数为反比列函数，因为f(-x)==-f(x)=-故为奇函数，且在（0，+∞）单调递减；α=2时，函数是二次函数，对称轴为y轴故为偶函数；根据幂函数的性质可知，幂指数为正奇数时，则在第一象限递增，故α=1，3，不仅函数为奇函数，且在（0，+∞）单调递增，满足题意，故选D.‎ 解决该试题关键是对于各个取值意义验证，判定是否满足幂函数的性质．‎ ‎3.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. (－2,3] B. (－2,3)‎ C. [－2,3) D. [－2,3]‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意可得 且 ，解不等式组求得的取值范围．‎ ‎【详解】∵cos α≤0，sin α>0，∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上．‎ ‎∴∴－2

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