高中数学人教A版必修四全册教案2_2_3向量数乘运算及其几何意义(一)

高中数学人教A版必修四全册教案2_2_3向量数乘运算及其几何意义(一)

‎2.2.3‎‎ 向量的数乘运算及几何意义（1）‎ ‎ 一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；‎ ‎2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；‎ 二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。‎ 三、教学过程：‎ ‎（一）复习： ‎ ‎ ‎ 已知非零向量，求作和．‎ ‎ ‎ 如图：，．‎ ‎（二）新课讲解：‎ ‎1．实数与向量的积的定义：‎ ‎ 一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）当时，的方向与的方向相同；‎ 当时，的方向与的方向相反；‎ 当 时，．‎ ‎2．实数与向量的积的运算律：‎ ‎（1）（结合律）；‎ ‎（2）（第一分配律）；‎ ‎（3）（第二分配律）．‎ ‎3．例1 计算：（1）； （2）； ‎ ‎（3）．‎ 解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=．‎ 例2．已知向量和向量，求作向量 ‎4．练习 计算： （1）‎ ‎（2）‎ ‎ （3）教材P90面5题 ‎5．思考 例3．‎ 例4．教材例7。‎ 三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题 ‎ 四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；‎ ‎2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；‎ ‎ 3．向量共线的条件 ‎ ‎ 五、作业：《习案》作业二十。‎