2018-2019学年陕西省榆林市第二中学高一下学期第一次月考数学试题

2018-2019学年陕西省榆林市第二中学高一下学期第一次月考数学试题

‎2018-2019学年陕西省榆林市第二中学高一下学期第一次月考数学试题 ‎ 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 设角α=—2弧度，则α所在的象限是（　　）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 时针走过2时40分，则分针转过的角度是(        )‎ A. B. C. D. ‎ 3. cos1050°=（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 4. 若且，则的终边在（      ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在上满足的x的取值范围是　　‎ A. B. C. D. ‎ 6. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 7. 设点B是点A(2，-3，5)关于xOy面的对称点，则A、B两点间的距离为（ ）‎ A. ‎38 B. 10 C. D. ‎ 8. 图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（    ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 1. 直线为实数恒过定点　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 过点且垂直于直线的直线方程为（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 3. 已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1∥l2，则x=（　　）‎ A. 2 B. C. 4 D. 1‎ 4. 两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 5. 函数的单调减区间为_______________.‎ 6. 若扇形的弧长为3，圆心角为，则该扇形的面积为          .‎ 7. 过点A（3，2），B（1，-2）的中点，且与直线平行的直线方程为____________。‎ 8. 己知圆与圆相外切，则实数的值为                 ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ 9. ‎（本题10分）已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直． （1）求直线l的方程； （2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程． ‎ 1. ‎（本题12分）直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）． （1）求直线l的方程； （2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标． ‎ ‎ ‎ 2. ‎（本题12分）‎ 已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4． （1）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值． （2）求过M点的圆的切线方程． ‎ 1. ‎（本题12分）已知直线l过点（1，2），且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，求直线l的方程． ‎ ‎ ‎ 2. ‎（本题12分）化简； （1） （2）cos20°+cos160°+sin1866°—sin（-606°） ‎ ‎ ‎ 1. ‎（本题12分）在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）． （1）求tanα的值； （2）求的值． ‎ 高一数学答案和解析 ‎1. C 2.D 3. A 4.B 5. B 6. C 7.B 8. D 9. C 10. C 11. A 12.B ‎13.14. 6 15.16. 1‎ ‎17.解：（1）由题意知，解得， ∴直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1）； 设直线l的斜率为k，∵l与直线x+y-2=0垂直，∴k=1； ∴直线l的方程为y-1=（x-2），化为一般形式为x-y-1=0； （2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为 d==，由垂径定理得r2=d2+=+=4，解得r=2， ∴圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．‎ ‎18.解：（1）直线l的方程为：y-1=（x-1）tan135°，化为：x+y-2=0． （2）设对称点A′的坐标（a，b），则， 解得a=-2，b=-1．∴A′（-2，-1）．‎ ‎19.解：（1）圆心坐标C（1，2），半径R=2，若若直线ax-y+4=0与圆C相切， 则圆心到直线的距离d==2，解得a=0或a=. （2）圆心C（1，2），半径为r=2， 当直线的斜率不存在时，直线方程为x=3， 由圆心C（1，2）到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，直线与圆相切． 当直线的斜率存在时，设方程y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0， 由题意知=2，解得k=，即直线方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0， 综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0．‎ ‎20.解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直，设直线方程为y-2=k（x-1），可知k＜0， 令x=0，得y=2-k；令y=0，得， ∴根据题意可得，整理，得k2+5k+4=0，解得k=-1或k=-4， ∴所求直线方程为：x+y-3=0或4x+y-6=0．‎ ‎21.解：（1）原式==-1； （2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°） =sin66°-sin114° =sin66°-sin（180°-66°） =sin66°-sin66°=0．‎ ‎22.解：（1）∵角α的终边经过点P（1， 2），∴x=1，y=2，则tanα==2； （2）∵角α的终边经过点P（1，2），∴sinα=，cosα=， 则==．‎