江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一下学期开学考试（5月）数学试题

江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一下学期开学考试（5月）数学试题

www.ks5u.com 南昌市八一中学高一数学2020.05‎ 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．角的终边落在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．若扇形的面积为、半径为，则扇形的圆心角为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知，则＝（　　）‎ A．－ B．－ C． D．‎ ‎4．设函数，则下列结论错误的是（　　）‎ A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 ‎5．已知是实数，则函数的图象不可能是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎6．在中，，则等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的图象可由的图象如何得到（　　）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎8．已知都是锐角，，则（　　）‎ A． B． C．或 D．不能确定 ‎9．已知，，，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数的最大值是（　　）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎12．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.‎ ‎13．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若 .‎ ‎14．已知，则 .‎ ‎15．已知，那么的值是 .‎ ‎16．已知函数，若对任意实数，恒有，‎ 则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．已知函数.‎ ‎（1）若函数的增区间是，求实数；‎ ‎（2）若函数在区间和上分别各有一个零点，求实数的取值范围.‎ ‎18．已知函数.‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）求在上单调递增区间.‎ ‎19．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为 ‎（1）求的值； （2）求的值．‎ ‎20．已知函数．‎ ‎（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．‎ ‎21．已知函数是定义域为上的奇函数，且 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若实数t满足，求实数t的范围.‎ ‎22．如图，在中，，且，若，求的长.‎ 高一数学参考答案 一： A、B、C、D、D C、B、B、A、D A、B 二：13、 14、 15、 16、‎ 三：‎ ‎17、解析：（1）二次函数，对称轴，由题意 ‎（2），所以：.‎ ‎18、解析：(1)由题意，函数 ‎，所以的最小正周期为．‎ ‎(2)令，，得，，‎ 由，得在上单调递增区间为，．‎ ‎19、解析：(1)由已知得：，所以 则，故；‎ ‎(2),‎ 由，知，所以.‎ ‎20、解析：(1)当时，，由，得，‎ 解得或，所以函数的定义域为，‎ 利用复合函数单调性可得函数的增区间为，减区间为。‎ ‎（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，‎ ‎①当时，‎ 要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且 ‎，即，此不等式组无解。‎ ‎②当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且 ‎，即，解得，又，‎ ‎ ∴，综上可得．‎ 所以实数的取值范围为 ‎21、解析：(1)函数是定义域为上的奇函数，‎ ‎，，又，，.‎ ‎(2)由，设，则，‎ 于是，‎ 又因为，则 、、 ‎ ‎，即 所以在上单调递增，‎ 又，，又由函数在上是奇函数，‎ ‎，在上单调递增，所以，解不等式组可得，综上可得：‎ ‎22、解析：令，则，‎ ‎，， ‎ ‎.‎