河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析

河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析

www.ks5u.com 驻马店2018〜2019学年度第二学期期终考试 高一（理科）数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡书写作答，在试题上作答，答案无效。‎ ‎3．考试结束，监考教师将答题卡收回。‎ 第I卷（选择题共60分）‎ ‎—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A．B．C．D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.己知复数，若为纯虚数，则 A. -1 B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据复数的除法运算和纯虚数的概念求得.‎ ‎【详解】由已知得： ，‎ 所以 解得： ‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查复数的除法运算和纯虚数的概念,属于基础题.‎ ‎2.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题目要求解的双曲线与双曲线有相同的渐近线，且焦点在y轴上可知，设双曲线的方程为，将方程化成标准形式，根据双曲线的性质，求解出的值，即可求出答案。‎ ‎【详解】由题意知，设双曲线的方程为，化简得。‎ 解得。‎ 所以双曲线的方程为，故答案选A。‎ ‎【点睛】本题主要考查了共渐近线的双曲线方程求解问题,共渐近线的双曲线系方程与双曲线有相同渐近线的双曲线方程可设为，若，则双曲线的焦点在x轴上，若，则双曲线的焦点在y轴上。‎ ‎3.设，，若，则的最小值为 A. B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据题意可知，利用“1”的代换，将化为，展开再利用基本不等式，即可求解出答案。‎ ‎【详解】由题意知，，，且，则 当且仅当时，等号成立，的最小值为9，故答案选C。‎ ‎【点睛】本题主要考查了利用基本不等式性质求最值的问题，若不满足基本不等式条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，如构造“1”的代换等。‎ ‎4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（，）‎ C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则 ‎=0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确；‎ 回归直线过样本点的中心（），B正确；‎ 该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；‎ 该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．‎ 故选：D．‎ ‎5.在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为 A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题目分别为角A，B，C的对边，且可知，利用边化角的方法，将式子化为，利用三角形的性质将化为，化简得，推出，从而得出的形状为直角三角形。‎ ‎【详解】由题意知，‎ 由正弦定理得 又 展开得，‎ 又角A，B，C是三角形的内角 又 综上所述，的形状为直角三角形，故答案选C。‎ ‎【点睛】本题主要考查了解三角形的相关问题，主要根据正余弦定理，利用边化角或角化边，若转化成角时，要注意的应用。‎ ‎6.下列判断错误的是 A. 若随机变量服从正态分布，则 B. “R，”的否定是“R，”‎ C. 若随机变量服从二项分布：，则 D. “<”是“a

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